第二十二章 二次函数·拔尖卷 【人教版】 考试时间：120分钟 满分：120分 姓名：_____班级：_____考号：_____ 考卷信息： 本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如果函数是二次函数，那么m的值一定是（ ） A．0 B．3 C．0或3 D．1或2 2．（3分）（24-25八年级下·福建福州·期末）已知二次函数，若对于范围内的任意自变量，都有，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）（24-25九年级上·山东青岛·期末）如图，函数和（是常数，且）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） A．B． C． D． 4．（3分）（24-25九年级下·安徽淮北·期中）已知二次函数图象的顶点坐标为，且图象经过点，将二次函数的图象向右平移个单位，图象经过点，在平移后的图象上，当时，函数的最小值为，则n的值是（ ） A．或 B．或 C．1 D． 5．（3分）（24-25九年级下·河南驻马店·阶段练习）如图所示，在平面直角坐标系中有两条抛物线，它们的顶点，都在轴上，平行于轴的直线与两条抛物线相交于，，，四点，若，，，则的长度为（ ） A．4 B． C．3 D． 6．（3分）（2024·陕西咸阳·一模）在平面直角坐标系中，二次函数（为常数）的图象过点，且与轴有两个交点，则该二次函数图象的顶点坐标为（ ） A． B． C． D． 7．（3分）（2025·山东·中考真题）在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度（厘米/天）和光照强度（勒克斯）之间存在一定关系．在低光照强度范围（）内，与近似成一次函数关系；在中高光照强度范围内，与近似成二次函数关系．其部分图象如图所示．根据图象，下列结论正确的是（ ） A．当时，随的增大而减小 B．当时，有最大值 C．当时， D．当时， 8．（3分）（2025·河北邯郸·模拟预测）如图，抛物线与轴交于点，将抛物线向右依次平移两次，分别得到抛物线，与轴交于点，直线与这3条抛物线的6个交点的横坐标之和是（ ） A．18 B．20 C．36 D．24 9．（3分）（2025·河南驻马店·三模）如图，在边长为的正方形中，动点P从点A出发沿A→B的方向以1 cm/s的速度运动；同时，动点Q从点D出发沿D→C→B的方向以的速度运动．当点Q到达点B时，点P，Q同时停止运动．设的面积为y（），运动时间为x（），下列能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ） B． C． D． 10．（3分）（24-25九年级上·广东惠州·期中）抛物线的对称轴为直线，其部分图象交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，如图所示，则下列结论： ①； ②； ③（m为任意实数）； ④点，，是该抛物线上的点，且． 其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（23-24九年级上·浙江·期中）二次函数的函数值自变量之间的部分对应值如表：此函数图象的开口方向是 (填“向上”或“向下”)；当时， ． 12．（3分）（2025·山东临沂·二模）已知二次函数，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，则的取值范围是 ． 13．（3分）（2025·安徽滁州·三模）已知抛物线 的对称轴为直线． （1）的值为 ． （2）若抛物线 向下平移个单位长度后，在范围内与轴只有一个交点，则的取值范围是 ． 14．（3分）（24-25九年级上·浙江金华·期末）如图，一古桥的桥洞可近似看成抛物线型，其解析式为，现要对这座古桥进行加固，须临时安装一些垂直于地面的支撑杆，要求相邻支撑杆之间的距离为，但最边缘的支撑杆到桥洞底部的的距离可以不大于，即图中，，则最多可安装支撑杆 条． 15．（3分）（24-25九年级上·湖北 ... ...
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