2024-2025学年山东省德州市宁津县苗场中学九年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中最小的数是（ ） A. 3 B. C. -π D. -3 2.志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A. （x+y）2=x2+y2 B. （-2x2）3=8x6 C. （2x-y）（2x+y）=2x2-y2 D. 2x（-y+2x）=-2xy+4x2 4.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看是（ ） A. B. C. D. 5.已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么样本3x1+3，3x2+3，3x3+3，…，3xn+3的方差是（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 6.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. a＞-1 B. b＞1 C. |a|＜|b| D. a＜-b 7.如图，CD是△ABC的中线，点E和点F分别是CD和AE的中点，若△BEF的面积为，则△ABC的面积为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 8.在等式a2-ab+b2=（a-b）2+____中，横线上应填的式子为（ ） A. ab B. -ab C. 2ab D. -2ab 9.如图，二次函数y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象相交于点A（-1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）三个点，则不等式ax2+bx+c＞的解集是（ ） A. -1＜x＜0或1＜x＜3 B. x＜-1或1＜x＜3 C. -1＜x＜0或x＞3 D. -1＜x＜0或0＜x＜1 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作圆，交斜边AB于点E，D为AC上一动点.连接DO，DE.则下列结论中不一定正确的是（ ） A. 当DE⊥AC时，则∠COE=2∠B B. OE⊥DE时，则四边形OCDE为正方形 C. 当DO平分∠CDE时，则DC=DE D. 当D为AC中点时，△ADE是等腰三角形 11.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 12.如果A（1，y1）与B（2，y2）都在函数y=的图象上，且y1＞y2，那么k的取值范围是（ ） A. k＞1 B. k＜1 C. k≠1 D. 任意实数 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.若多项式x2-（m-1）x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m=_____． 14.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，BF=EC，那么添加一个条件后，可以判定△ABC≌△DEF，有下列几种添法：①AB=DE；②AC=DF；③∠A=∠D；④AC∥FD，其中添加正确的是_____.（填序号） 15.从3、5、6、9四个数中随机取一个数，不放回，再随机取一个数，把第一个数作为十位数字，第二个数作为个位数字，组成一个两位数，则这个两位数是奇数的概率是 ． 16.已知a,b是一元二次方程x2-4x-3=0的两个实数根，则代数式a+b-ab的值是_____. 17.按一定规律排成的一列数依次为：，，，，，，…，按此规律下去，这列数中的第2020个数是 . 18.有一张如图所示的四边形纸片，AB=AD=6cm,CB=CD=8cm,∠B为直角，要在该纸片中剪出一个面积最大的圆形纸片，则圆形纸片的半径为_____cm. 三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) （1）化简：； （2）解方程组：. 20. 21.(本小题10分) 如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，过点O作OE⊥AB，垂足为E，已知∠DBA=∠DBC，AB=5. （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若，求线段OE的长. 22. 23.(本小题12分) 如图，AB，AC，AD是⊙O中的三条弦，且AD平分∠BAC. （1）如图1，若∠BAC=120°，测量AB，AC，AD的长度，猜想它们之间的数量关系为：_____； （2）如图2，若∠BAC=90°，求证：； （3）如图3，若∠BAC=2θ（0°＜θ＜90°），直接写出AB，AC，AD与θ角三角函数之间的数量关系. 24.(本小题12分) 已知二次函数y=x2+bx-3（b为常 ... ...
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