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1.1认识三角形(第2课时)课件【19张PPT】初中数学鲁教版(五四制)(2024)七年级上册
日期:2025-10-06
科目:数学
类型:初中课件
查看:14次
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来源:二一课件通
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初中
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七年级
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2024
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五四
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教版
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数学
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) 1.1 认识三角形 第2课时 第一章 三角形 鲁教七年级上册 认识三角形 三角形基本概念及表示方法 定义 表示—符号“△” 角的三要素 顶点 角 边 三角形三个内角和等于180° 按内角大小的分类 锐角三角形:三个内角都是锐角 直角三角形:有一个内角为直角 钝角三角形:有一个内角为钝角 直角三角形的两个锐角互余 知识回顾 1. 认识等腰三角形及等边三角形的概念,并会按边将三角形分类. 2.会判断给定的三条线段能否组成三角形. 3.掌握三角形三边关系,并能灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题. 4.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展学生空间观念、推理能力和有条理的表达能力. 学 习 目 标 新课引入 在A点的小熊,为了尽快吃到B点的蜂蜜,它选择A—B路线,而不选择A—C—B路线,难道小熊也懂数学吗? C B A 新知讲授 观察图中的三角形,你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗? 三角形的三边有的各不相等,有的两条边相等,有的三条边相等. 新知讲授 底角 底角 顶角 腰 腰 底边 有两边相等的三角形叫作等腰三角形,三边都相等的三角形叫作等边三角形,也叫作正三角形. 两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形. 45° 等边三角形 等腰直角三角形 按边分类 不等边三角形 等腰三角形 三边都不相等的三角形 有两条边相等的三角形 普通等腰三角形 等边三角形 合作探究 (1)元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由. 装有黄色彩灯的电线长 因为两点之间线段最短,所以装有红色彩灯的电线要短. 合作探究 A C B 同理: AB + AC > BC AB + BC > AC 三角形任意两边之和大于第三边 (2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? 根据两点之间线段最短,我们可以得到: AC + BC > AB 合作探究 分别量出下面三个三角形的三边长度,并填空. a b c (1)a=_____ b=_____ c=_____ (2)a=_____ b=_____ c=_____ (3)a=_____ b=_____ c=_____ 计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论?再画一些三角形试试. a b c a b c 合作探究 在△ABC中,以点B为圆心,以BA的长为半径作弧,与边BC交于点D,图中是否有线段长度等于BC - AB呢?能用圆规直观说明BC - AB与AC之间的大小关系吗?改变三角形的形状再试试看,你能得到什么结论? |BC – AB| = |CD|< |AC|,改变三角形的形状也成立 三角形任意两边之差小于第三边 合作探究 在一个ΔABC中,其中两边长为a,b,第三边长为x,则第三边长x的取值范围是 我们可以得出三角形第三边的取值范围是: ①任意两边之和大于第三边 ②任意两边之差小于第三边 典例分析 例1 有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒,用长度为 2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为 13cm 的木棒呢? 解:取长度为2cm的木棒时,由于2+5=7 < 8,出现了两边之和小于第三边的情况,所以它们不能摆成三角形. 取长度为13cm的木棒时,由于5+8=13,出现了两边之和等于第三边的情况,所以它们也不能摆成三角形. 典例分析 知识点: A 回顾反思 回顾三角形的不同分类方法,每种方法分别选用了怎样的分类标准?在对其他对象进行分类时,你是如何选择不同标准的? 想一想 按边分类 不等边三角形 等腰三角形 三边都不相等的三角形 有两条边相等的三角形 普通等腰三角形 等边三角形 按内角大小的分类 锐角三角形:三个内角都是锐角 直角三角形:有一个内角为直角 钝角三角形:有一个内角为钝角 随堂练习 知识点: 判断三条线段是否可以组成三角形,只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可. 随堂练习 2.若一个三角形的两边长分别为5和8,则第三边 ... ...
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