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课件网) 1.2.1 数轴 重点：掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数 难点：正确理解有理数与数轴上的点的对应关系 教材分析 复习导入 有理数的分类 按照定义分 按照符号分 有理数 整数 分数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 有理数 正有理数 负有理数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 刻度尺可以表示正有理数和0，那么可以用一条直线表示所有有理数吗？ 探索新知 小玲从点O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达A，B，C，D四点处.其中点A在点O东边10 m处，点B在点O西边10 m处，点C在点О东边30 m处，点D在点О西边30 m处.小玲用下图的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置.由图你能受到什么启发？ 观 察 O 0 抽 象 O O 0 1 2 3 -1 -2 -3 O 0 1 2 3 -1 -2 -3 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 数轴三要素 判断：下列哪些是数轴？哪些不是？不是请说明理由. 1 2 3 -1 -2 -3 0 O 0 1 2 3 -1 -2 -3 O 0 1 2 3 -1 -2 -3 O 0 1 2 3 -1 -2 -3 O 不是 不是 是 不是 不是 数轴三要素： 原点、正方向、单位长度， 三者缺一不可. 如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数. 解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8. 数轴的画法 ①画：即画一条水平直线； ②取：即在直线的适当位置取一点作为原点，并在这点处标上 O； ③定：即确定向右的方向为正方向，用箭头表示出来； ④标：即选取适当的长度作为单位长度. O 3 1 2 0 －1 － 2 － 3 思考： 观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你发现了什么？ O 0 1 2 3 -1 -2 -3 在数轴上，原点右边的数是_____，原点左边的数是_____，原点表示的数是_____. 正数 负数 0 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的点表示的数不一定是有理数. O 0 1 2 3 -1 -2 -3 如图，数轴上的点 M，N，P，Q 分别表示哪个有理数？ 解：点M ，N， P ，Q 分别表示 -3，1.3，-1，2.5. M P O N Q 数轴上表示-2的点在原点的____侧，距原点的距离是____，表示 6 的点在原点的____侧，距原点的距离是____. 填空： 左 2 右 6 距离一定是非负数. 画一条数轴， 并标出表示下列各数的点： 解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示. 课堂练习 1. 把下列各数和数轴上对应的点用线连起来： 0 -2 3 -3.5 4.25 【课本P7 练习 第1题】 2. 如图，数轴上表示 a，b，c 三个有理数的点分别是 A，B，C，则下列结论中正确的是（ ） A. a，b，c 三个数中有两个正数，一个负数 B. a，b，c 三个数中有两个负数，一个正数 C. a，b，c 三个数都是正数 D. a，b，c 三个数都是负数 A 3.填空： （1） 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度 的点表示的数是_____; （2） 数轴上在原点左边距原点 个单位长度 的点表示的数是_____; （3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 个， 它们分别表示数_____. 3.7 2和-2 两 【课本P8 练习 第2题】 4. 画一条数轴，并标出表示下列各数的点： -2， -0.8， 0.8， 2. 0 1 2 -1 -2 -0.8 0.8 【课本P8 练习 第3题】 5. 在数轴上，点 A 表示的数为 －6，将点 A 沿数轴移动 8 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数为（ ） A. 2 B.－14 C. 2 或－14 D.无法确定 C 课堂小结 数轴 定义 画法 应用 规定了_____、_____和_____的直线叫做数轴. 原点 正方向 单位长度 ②取； ①画； ④标. ③定； 用数轴上的点表示给定的有理数 根据数轴上的点读出有理数 数形 结合 ... ...
