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课件网) 1.2.3 绝对值 复习导入 1. 3到原点的距离是_____，－3到原点的距离是_____，到原点的距离是3的数是_____； 2. 3的相反数是_____，－3的相反数是_____，0的相反数是_____. 3 3 3和－3 －3 3 0 探索新知 0 1 2 3 4 5 6 －1 －2 －3 －4 －5 A B 点A 和点B 分别表示哪个有理数？点A、点B 到原点的距离分别是多少？ 点A 表示－5，到原点的距离是5；点B表示5，到原点的距离是5. 探索新知 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.“|a|”表示一个数a的绝对值，读作“a的绝对值”. 0 1 2 3 4 5 6 －1 －2 －3 －4 －5 |5|=5 |－5|=5 |0|=0 5到原点的距离是5，所以5的绝对值是5. -5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5. 0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0. 求下列各数的绝对值： 0.36，12， ， -7.5 ， 0. 解 | 12 | = 12， | -7.5 | = 7.5， | 0 | = 0. 正数的绝对值是它本身. 负数的绝对值是它的相反数. 0 的绝对值是0. | 0.36 | = 0.36， 与原点的距离 绝对值 记作 表示+7的点 表示2.8的点 表示0的点 表示－6的点 7个单位长度 7 |+7| 2.8个单位长度 2.8 |2.8| 0个单位长度 0 |0| 6个单位长度 6 |－6| 填一填： 如果 a 表示一个数，则 | a | 等于多少？ 议一议 一般地，如果a表示一个数，则： (1) 当a 是正数时，|a|=a； (2) 当a =0 时，|a|=0； (3) 当a 是负数时，|a|=－a. 即|a|= a，a为非负数， －a，a为负数. |a|≥0，即a的绝对值为非负数. a -2 -1 -0.5 -0.1 0 2 4 5 100 |a| 填一填： 2 1 0.5 0.1 0 2 4 5 100 a＜0 a＞0 |a|＞0 |a|＞0 1.任何一个有理数的绝对值一定( ) A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0 D 2.若|a|+|b－1|=0，则a=_____, b=_____. 0 1 绝对值的非负性 做一做 画一条数轴，用数轴上的点表4，-4， 2，－2，并求这些点与原点的距离. 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 O 4 4 2 2 A B C D 点A，B与原点O的距离均为4，点C，D与原点O的距离均为2. 又|4|=4 ， |－4|=4， |2|=2，|－2|=2. 一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点与原点之间的距离. 说一说 互为相反数的两个数的绝对值相等吗？ |+5|=____ 5 |－5|=____ 5 互为相反数的两个数的绝对值相等. 即 |a|=|－a| 若|a|=|b|，则a与b有什么关系？ a=b 或 a=－b 不同符号 相同符号 若|a|= 8.7,求 a. 解 因为绝对值等于 8.7 的有理数有 8.7 和 -8.7 两个， 所以 a = 8.7 或 a = -8.7. 如果a表示有理数，那么|a|有什么含义？ |a|表示a的绝对值； |a|表示数轴上数a对应点与原点的距离. 判断下列说法是否正确: (1) 一个数的绝对值是4，则这个数一定是－4. (2) |3|>0. (3) |－1.3|>0. (4) 有理数的绝对值一定是正数. (5) 若a=－b，则|a|=|b|. (6) 若a=b，则|a|=|b|. (7) 若|a|=|b|，则a=b. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) × √ √ × √ √ × |2|=_____， |－2|=_____. 若|x|=4，则x=_____. 若|x|=0，则x=_____. |－3|的相反数是_____. +6的相反数的绝对值是_____. 填空： 2 2 4或－4 0 －3 6 课堂练习 1.分别求3，3.14， ，-2.8的绝对值. 解 | 3 |=3； | 3.14 |=3.14； ； | -2.8 |=2.8 . 【课本P11 练习第1题】 2. 填空： （1）-|-2010|= ； （2）| -4.8 | = ； （3） = . -2010 4.8 【课本P11 练习第2题】 3. 画一条数轴，并分别标出表示绝对值等于 2，3.5 的数的点. 【课本P11 练习第3题】 4.若 | x-3 | + | y-2 | ＝ 0，求 x + y 的值 解：由绝对值的非负性，得 x - 3 = 0，y - 2 = 0. 所以 x = 3，y = 2. 所以 x + y = 3 + 2 = 5. 【归纳】几个非负数的和为0，则这几个数都为0 5.已知 a，b，c 为有理数，且它们在数轴上的对应点的 位置如图所示 ... ...
