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课件网) 1.4.3 有理数的加减混合运算 复习导入 定类型 定符号 绝对值 同号 异号 (绝对值不相等) 异号 (互为相反数) 与0相加 减法法则 : 减法一个数，等于_____这个数的相反数. 有理数的加法： 结果是0 仍是这个数 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 加上 相减 (大的绝对值减去小的绝对值) 探索新知 计算： 8+(-5 )-(-3) -7 . 做一做 将 8+(-5 )-(-3) -7 统一成加法运算的式子是什么？ 8+(-5 )+(+3 )+(-7 ) 8-5 +3-7 按运算意义读作： 八减五加三减七 各个加数的括号和它前面的正号号都可以省略 / // 有理数的加减混合运算可以统一为加法运算. 即 a + b - c = a + b + ( -c ) 把加减混合运算的算式转化为加法运算后，为书写简单，可以省略算式中的括号及它前面的加号. 8 +（-5）+ （+3） +（-7）可以写成：8–5+ 3–7 8+(-5 )-(-3) + (-7 ) =8+(-5 ) +3 + (-7 ) =(8+3)+[(-5 ) + (-7 )] = 11+(-12 ) = -1 这一步有什么作用？ 减法 加法 转化思想 计算： 8+(-5 )-(-3) + (-7 ) . 议一议 上述计算过程用到了哪些运算律？与同学交流你的结果. 加法的交换律 加法的结合律 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法； （2）根据需要省略括号和加号； （3）运用加法交换律和结合律简化运算； （4）按有理数加法的运算法则计算. 运用加法运算律时 同号的加数结合 同分母的加数结合 便于通分的加数结合 能凑成整数的加数结合 互为相反数的加数结合 都可以使运算简化 计算： 解： 还有其他计算方法吗？ 比一比，哪个快？ 例 7 计算： 例 7 解： 方法二 计算： 例 8 解： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 水位变化/m ＋0.48 －0.32 －0.43 －0.37 ＋0.22 ＋0.25 ＋0.15 某条河上某处设有水文站，在汛期监测到该河一周内水位的变化情况如下表所示，其中上升为正，下降少负，符号后面数据为每天中午12时的水位相较于前一天12时水位的变化量. 例 9 请说明本周日与上周日相比，该水文站处该河水位上升(或下降)了多少米. +0.48+(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)+(+0.22)+(+0.25)+(+0.15) 解 =0.48+0.22+0.25+0.15+［(-0.32)+ (-0.43)+ (-0.37)］ = 1.10+(-1.12) =- 0.02 (m) 答:本周日与上周日相比，该水文站处该河水位下降了0.02 m. 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 水位变化/m ＋0.48 －0.32 －0.43 －0.37 ＋0.22 ＋0.25 ＋0.15 课堂练习 【课本P26 练习 第1题】 1.计算: (1) -6-(-4)-3+(-5)； (2) (-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10； （3） 解：(1) -6-(-4)-3+(-5) ＝-6+4+(-3)+(-5) ＝4+[-6+(-3)+(-5)] ＝4+(-14) ＝-10 【课本P26 练习 第1题】 1.计算: (1) -6-(-4)-3+(-5)； (2) (-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10； （3） (2) (-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10 ＝(-10.5)+(-8.6) + 9.6 +10 ＝[(-10.5)+(-8.6)] + (9.6 +10) ＝-19.1+ 19.6 ＝ 0.5 【课本P26 练习 第1题】 1.计算: (1) -6-(-4)-3+(-5)； (2) (-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10； （3） (3) 2. 计算: (1) ； (2) . 【课本P26 练习 第2题】 解：(1) (2) 3.一架飞机做特技表演，起飞后在某一时段内其高度变化情况如下: 上升450 m，下降320 m，上升110m,下降140 m. 该飞机在这一时段内高度上升(或下降)多少米 答：该飞机在这一时段内高度上升100米. 解： +450+(－320)+110+(－140) =100 (m) 【课本P27 练习 第3题】 4.某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）: 半年内的总产量是多少？ 比计划多还是少？ 增或减多少？ +3+（-2）+（-1）+（+4）+（+2）+（-5） =（3+4）+[（-1）+（-5）]+[ ... ...
