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课件网) 湘教版·七年级上册 1.6.2 科学记数法 学习目标： 1.会用科学记数法表示一个较大的数. 2.体会原数与用科学记数法表示的数之间的转化规则. 学习重点： 学习难点： 理解科学记数法的意义和表示，会用科学记数法表示一个较大的数. 准确进行科学记数法表示的数和原数之间的转化. 情境导入 在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数. 地球表面积约为 511000000 km2 中国“人造太阳”等离子体运行温度达160000000 ℃ 5.11亿 1.6亿 能不能用其他较简单的方式表示这些数呢？ 【探究】回顾有理数的乘方，计算： 101 =___， 102=____，103=_____， 104 =_____，106=_____， 1010 =_____，…. 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 2.指数与运算结果的位数有什么关系？ 讨论： 探究新知 探究新知 归纳总结 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10( ) 2．300=3×100=3×10( ) 32000=3.2×10000=3.2×10( ) 345000000=3.45×100000000=3.45×10( ) 100=102 2 4 8 读作“3.45乘10的8次方(幂)” 探究新知 【试一试】 10000=104 100000000=108 用科学记数法表示下列各数： （1）160 000 000 （2）-32 000 000 000. （1）160 000 000 = 解 （2）-32 000 000 000 = 1.6×108 . -3.2×1010 . 探究新知 像这样，把一个大于10的数表示成ax10n的形式，（1≤a＜10，即n为正整数），这样的记数方法叫做科学记数法。 （2）n比原数的整数位小1. 在ax10n中 （1）a有且只有一个整数位. 9位整数位 一个整数位 原数的整数位减1 练一练 1.下面属于科学记数法的是( ) A. 25×103 B.0.3×105 C.300×10 D.5.4×107 2.用科学记数法表示3 080 000，正确的是( ) A.308× 104 B. 30.8×105 C. 3.08×106 D.3.8 × 106 D C 3. 用科学记数法表示下列各数： （1） 315 000 000； （2） - 2 180 000 000. 3.15× 108 -2.18×109 【课本P49 练习第1题】 2020年7月 23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于2021年2月进入环绕火星轨道. 2021 年5月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面. 截至2022年3月24日，“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球2. 77亿千米，请用科学记数法表示这一距离(单位: m). 解：由于2.77亿＝277 000 000， 1km＝1000m， 所以 2.77亿千米＝277 000 000×1 000 m＝2.77×1011m . 1.用科学记数法表示下列各数: （1）181 万 （2）612 亿 （3）1230.5 万 （4）398.2 千万 解：（1）181 万 = 1 810 000=1.81×106 （2）612 亿=61 200 000 000=6.12×1010 （3）1230.5 万=12 305 000=1.230 5×107 （4）398.2 千万=3 982 000 000=3.982×109 练一练 议一议 下列用科学记数法表示的数，原来各是多少 (1) 1.7× 105； (2) -6.09×109. 解 (1) 1.7×105＝1.7×1 00000 ＝170 000 (2) -6.09×109＝-6.09×1 000 000 000 ＝-6 090 000 000 还原科学记数法表示的数 1.下面求原数不正确的是( ) A.3.56×104＝35 600 B.-4. 67×106＝-4 670 000 C.2×102＝200 D.3×105＝30 000 练一练 D 解析:用科学记数法表示为 a×10n 的数，其原数等于把 a 的小数点向右移动 n 位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用 0 补足. 显然3×105=300 000. 2.下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？ （1）4.8×106; （2）-1.39×109 解：（1）4.8×106 = 48 000 00 （2）-1.39×109 = -1 390 000 000 【课本P 50练习第4题】 课堂练习 1.据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8 000 000 000 000美元基建投资.将8 ... ...
