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课件网) 第五章 二元一次方程组 2 二元一次方程组的解法 第1课时 代入消元法 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 知识关联 1.二元一次方程组的解是 ( ) A. B. C. D.无法得出 2.你能把二元一次方程x+y=12改写成用x表示y的形式吗 B y=12-x 【探究】 代入消元法 【情境问题】 在上一节的种植问题中,要想知道小明和小颖各栽种了几株绿植,就需要解方程组, (1)两个方程中的未知数x有什么关系 未知数y呢 (2)未知数x与未知数y之间满足什么关系 你能用其中一个未知数表示另一个未知数吗 (3)你能设法把这个二元一次方程组转化为一元一次方程吗 与同伴进行交流. 探究与应用 两个方程中x,y各自代表的数值相等 【探究】 代入消元法 【情境问题】 解：由①,得y=x-2.③ 将③代入②,得x+1=2(x-2-1),解得x=7. 把x=7代入③,得y=5. 所以原方程组的解为 探究与应用 说明:把求出的未知数的值代入原方程组,可以知道所求得的解是否正确. 【探究】 一次函数表达式的确定 【应用】 例1 解方程组: 解:将②代入①,得3(y+3)+2y=14, 3y+9+2y=14, 5y=5, y=1. 将y=1代入②,得x=4. 所以原方程组的解是 探究与应用 【探究】 代入消元法 【探究】 一次函数表达式的确定 【应用】 例2 解方程组: 解：由②,得x=13-4y.③ 将③代入①,得2(13-4y)+3y=16, 26-8y+3y=16, -5y=-10, y=2. 将y=2代入③,得x=5. 所以原方程组的解是 探究与应用 【探究】 代入消元法 小窍门: 尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1或者较小的方程进行变形; 变式 解下列方程组: (1) (2) 探究与应用 【探究】 代入消元法 把③代入①，得 解得， 把代入③，得 所以，方程组的解 为。 解： 【思考·交流】 上面解方程组的基本思路是什么 主要步骤有哪些 与同伴进行交流. 探究与应用 基本思路是“消元”———把“二元”变为“一元”. 【探究】 代入消元法 【概括新知】 代入消元法: 将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法. 探究与应用 具体步骤: 第一步:在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程,将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步:把此代数式代入没有变形的另一个方程中,可得一个一元一次方程. 第三步:解这个一元一次方程,得到一个未知数的值. 第四步:回代求出另一个未知数的值. 第五步:把方程组的解表示出来. 【探究】 代入消元法 【拓展提升】 1.若方程组的解中x与y相等,则a的值是多少 探究与应用 解：由题意得,解得 把ax+(a-1)y=3中，得a+(a-1)=3， 解得a=11. 你还有其他的解法 吗？ 【拓展提升】 2.小明、小亮同解关于x,y的方程组,小明正确解得,小亮因抄错了c,解得,求a,b,c的值. 探究与应用 解：把和代入ax+by=2中，得, 解得，把代入cx-3y=-2中，得c+3=-2,解得c=-5. 达标测评 1.由-=1,可以得到用x表示y的式子是 ( ) A.y= B.y=- C.y=-2 D.y=2- 课堂小结与检测 C 达标测评 2.解二元一次方程组： （1）; （2）. 课堂小结与检测 。 . | 认知逻辑 | 课堂小结 二元一 次方程组 一元一次方程 二元一次方 程组的解 代入 转化 求解 消元思想 | 课堂检测 | 1.用代入法解方程组较简便的步骤:先把方程 变形为 ,再代入方程 ,求得 的值,然后再求 的值. ① x=-3y ② y x 2.用代入消元法解下列方程组: (1) 解:(1) 把②代入①,得3(y+3)-2y=8,解得y=-1. 把y=-1代入②,得x=2. 所以原方程组的解为 (2) (2) 由①,得2x=3+3y,③ 把③代入②,得2(3+3y)+3y=15,解得y=1. 把y=1代入①,得2x-3=3,解得x=3. 所以原方程组的解是 ... ...
