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课件网) 第五章 二元一次方程组 3 二元一次方程组的应用 第2课时 利用列表法找等量关系 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 知识关联 回答下列问题: (1)某工厂去年的总收入是x万元,今年的总收入比去年增加了30%,则今年的总收入为 万元; (2)若该厂去年的总支出是y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是 万元; (3)若该厂今年的利润为780万元,则由问题(1)(2)可得方程 . (1+30%)x (1-10%)y (1+30%)x-(1-10%)y=780 【探究】 利用列表法找等量关系 某工厂前年的总利润(总收入-总支出)为200万元.去年总收入比前年增加了20%,总支出比前年减少了10%,去年的总利润为780万元.前年的总收入、总支出各是多少万元 (1)这个问题涉及哪些量 这些量之间有怎样的等量关系 (2)你能用表格梳理问题中的已知量和未知量吗 与同伴进行交流. 探究与应用 问题涉及的量有：前年的总收入，前年的总支出，前年的总利润 去年的总收入，去年的总支出，去年的总利润 等量关系：前年的总收-前年的总支出=200万元， 去年的总收-去年的总支出=780万元。 设前年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有 你能列出方程组求出前年的总收和总去出吗？ 【探究】 利用列表法找等量关系 解:设前年的总收入为x万元,总支出为y万元, 则去年的总收入为(1+20%)x万元, 去年的总支出为(1-10%)y万元. 由题意,得 解得故前年的总收入为2000万元,总支出为1800万元. 探究与应用 【应用】 例 医院用甲、乙两种原料为手术后的患者配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.如果患者每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐用甲、乙两种原料各多少克可以恰好满足患者的需要 探究与应用 解:设每餐用甲原料x g、乙原料y g, 根据题意,得 解这个方程组,得 所以,甲带了38钱,乙带了18钱. 0.5x 0.7y 35 x 0.4y 40 变式 一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车,已知两次租用这两种货车的情况如下表(每辆车都满载): 租用该公司5辆甲货车及8辆乙货车,一次刚好运完这批货物,求这批货物有多少吨. 探究与应用 解：设甲种货车一次运x吨，乙种货车一次运y吨． 由题意可列方程组为， 解得：． 5x+8y=40（吨） 答：这批货物有40吨． 达标测评 1.某市现有人口42万,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样,全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口.设现在城镇人口有x万,农村人口有y万,则下列方程组中正确的是 ( ) A. B. C. D. 课堂小结与检测 B 达标测评 2.华联商场购进甲、乙两种商品后,甲商品加价50%,乙商品加价40%作为标价,适逢元旦商场搞促销活动,甲商品打八折销售,乙商品打八五折销售,某顾客购买甲、乙商品各一件,共付款538元,已知商场共赢利88元,求甲、乙两种商品的进价各是多少. 课堂小结与检测 解：设甲种商品的进价为x元/件，乙种商品的进价为y元/件， 根据题意，得：， 解得：， ∴甲种商品的进价为250元/件，乙种商品的进价为200元/件． (1)列表法分析数量关系,有助于明确各种数量间的关系,使复杂的数量 关系更加清晰,简洁; (2)当直接设元不利于列方程时,可考虑采用间接设元的方法来求解. 方法 年份 总产值/万元 总支出/万元 总产值与总支出的差/万元 去年 x y 500 今年 | 课堂检测 | 某工厂去年的总产值比总支出多500万元,由于今年总产值比去年增加了15%,总支出比去年节约了10%,因此,今年总产值比总支出多950万元. (1)设去年的总产值为x万元,总支出为y万元.请填写下表: (1+15%)x (1-10%)y 950 (2)求今年的总产值和总支出各多少万元. (2)根据题意得 解得 则(1+15%)×2000=2300,(1-10%)×1500=1350. ... ...
