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课件网) 第五章 二元一次方程组 1 认识二元一次方程组 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 知识关联 1.什么叫作一元一次方程 2.香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华买了香蕉和苹果共9千克,付款33元,香蕉和苹果各买了多少千克 如果设香蕉买了x千克,苹果买了y千克,你能列出怎样的方程呢 含有一个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程 x+y=9和5x+3y=33. 这两个方程又是怎样的方程呢 【探究1】 二元一次方程(组)的概念 【情境问题】 小明和小颖参加课外种植实践活动,他们分别栽种了若干株绿植.已知小明栽种的绿植比小颖多2株,如果将小颖栽种的绿植减少1株,将小明栽种的绿植增加1株,那么小明栽种的绿植数量是小颖的2倍. (1)这个情境涉及哪些量 这些量之间有怎样的等量关系 (2)设小明栽种了x株绿植,小颖栽种了y株绿植,由此你能得到怎样的方程 探究与应用 解（1）中这个情境涉及的量是小明和小颖栽种绿植的数量, 其等量关系是：小明栽种的绿植的数量-小颖栽种的绿植的数量=2, 小明栽种的绿植数量+1=2(小颖栽种的绿植数量-1). 解（2）可以列出两个方程,即 x-y=2, x+1=2(y-1). 【探究】 一次函数表达式的确定 【尝试·思考】 周末,小亮一家和朋友们到公园徒步锻炼,他们一共8人,买门票花了34元.已知每张成人票5元,每张学生票3元. (1)这个情境涉及哪些量 这些量之间有怎样的等量关系 (2)设他们中有成人x人、学生y人,由此你能得到怎样的方程 探究与应用 解：(1)这个情境涉及的量有成人的人数，学生的人数，成人的票款，学生票款 等量关系:成人数+学生数=8,成人票款+学生票款=34. 【探究1】 二元一次方程(组)的概念 解：(2) x+y=8 和 5x+3y=34. 【观察·思考】 在上面两个情境中,我们分别得到方程x-y=2和x+1=2(y-1),以及x+y=8和5x+3y=34.观察这些方程,它们有什么共同特征 探究与应用 【探究1】 二元一次方程(组)的概念 【概括新知】 二元一次方程的概念: 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程. 探究与应用 二元一次方程有三个特征: (1)含有两个未知数; (2)含有未知数的项的次数都是1; (3)方程的两边都是整式. 【探究1】 二元一次方程(组)的概念 【应用】 下列方程中是二元一次方程的有 (填序号). (1)x+3y-9=0; (2)3x2-2y+12=0; (3)3a-4b=7; (4)3x-=1; (5)3x(x-2y)=5; (6)-5n=1. 探究与应用 (1)(3)(6) 【探究1】 二元一次方程(组)的概念 【思考·交流】 在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中,x所表示的对象相同吗 y呢 与同伴进行交流. 探究与应用 方程x+y=8和5x+3y=34中,x,y所表示的对象相同. 因而x,y必须同时满足两个方程,所以我们把它们联立起来,在前面加一个大括号,组成方程组 【探究1】 二元一次方程(组)的概念 【概括新知】 二元一次方程组的概念： 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫作二元一次方程组. 探究与应用 【探究1】 二元一次方程(组)的概念 【应用】 1.如果方程2xm-1-3y2m+n=1是二元一次方程,那么m= ,n= . 2.判断下列方程组是不是二元一次方程组: （1）(2) (3) (4) (5) (6) 探究与应用 【探究1】 二元一次方程(组)的概念 2 -3 √ × × × × × 【尝试·思考】 (1)x=6,y=2满足方程x+y=8吗 x=5,y=3呢 x=4,y=4呢 你还能找到其他x,y的值 满足方程x+y=8吗 (2)x=5,y=3满足方程5x+3y=34吗 x=2,y=8呢 (3)你能找到一组x,y的值,同时满足方程x+y=8和5x+3y=34吗 探究与应用 【探究2】 二元一次方程(组)的解 解(1)x=6,y=2;x=5,y=3;x=4,y=4都满足方程x+y=8,这样满足方程的x和y的值有无数组. 解(2)x=5,y=3满足方程5x+3y=34,x=2,y=8也满足. 解(3)x=5,y=3同时满足两个方程. 【概括新知】 二元一 ... ...
