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课件网) 第四章 一次函数 3 一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象与性质 课堂引入 探究与应用 课堂小结与检测 课堂引入 问题1:作正比例函数图象需要描出几个点 为什么 问题2:结合图象填表: 正比例函数是特殊的一次函数,我们已研究了它的性质,那么一次函数图象中又蕴含着什么规律呢 正比例函数y=kx的图象是一条经过原点(0,0)的直线.因此,画正比例函数图象时,只要再确定一个点,过这个点与原点画直线就可以了 y=2x+1 【探究】 一次函数的图象和性质 【操作·思考】 (1)用列表、描点、连线的方法画一次函数y=2x+1的图象. (2)一次函数y=2x+1的图象真的是一条直线吗 探究与应用 解（1）列表：如下． x … -2 -1 0 1 2 … y … -3 -1 1 3 5 … 描点连线：在平面直角坐标系中，将各点进行 描点、连线， 画出函数y=2x+1的图象． （2）一次函数y=2x+1的图象是一条直线 【探究】 一次函数的图象和性质 【操作·思考】 (3)一次函数y=2x+1的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系 探究与应用 两个一次函数中k值相等,一次函数y=2x+1的图象 可以看作是由正比例函数y=2x的图象向上平移1个 单位长度得到.所以两条直线互相平行. y=2x y=2x+1 (4)一般地,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx的 图象有什么关系 【探究】 一次函数的图象和性质 探究与应用 【概括新知】 一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它与正比例函数y=kx的图象相互平行. 因此,画一次函数图象时,只要确定两个点,再过这两个点画直线就可以了. 一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b. 【探究】 一次函数的图象和性质 【尝试·思考】 在一次函数y=3x+1,y=-x+1,y=3x-2,y=4x-3中, (1)哪个函数y的值随着x值的增大而增大 哪个函数y的值随着x值的增大而减小 (2)随着x值的增大,y的值增大速度最快的函数是哪个 (3)哪两个函数的图象相互平行 (4)图象与y轴相交于同一点的函数有哪些 (5)画出这四个函数的图象,验证你的结论. 探究与应用 解：(1)一次函数y=3x+1,y=3x-2,y=4x-3中的函数y的值随着x值的增大而增大; 而一次函数y=-x+1的函数y的值随着x值的增大而减小. (2)随着x值的增大,y的值增大速度最快的函数是y=4x-3. (3)一次函数y=3x+1和y=3x-2的函数的图象相互平行. (4)图象与y轴相交于同一点的函数是y=3x+1和y=-x+1. y=3x+1 y=-x+1 y=3x-2 y=4x-3 【探究】 一次函数的图象和性质 【思考·交流】 对于一次函数y=kx+b的图象,你有哪些结论 梳理一下,并与同伴进行交流. 探究与应用 【概括新知】 一次函数y=kx+b的图象经过点(0,b),与函数y=kx的图象平行. 在一次函数y=kx+b中,当k>0时,y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时,y的值随着x值的增大而减小. 说明:k值相同的两个一次函数图象平行. 当k>0时,函数的图象从左到右上升; 当k<0时,函数的图象从左到右下降. 【应用】 例1 若正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的 图象大致是( ) 例2 若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a
0,b<0)的图象大致是 ( ) 2.已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限, ... ... 
