第二十一章 一元二次方程素养能力提升卷 时间：90分钟 满分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）方程①3x－1=0,②3x2－1=0，③，④ax2+bx+c=0 (a、b、c为常数),⑤2x2－1=（x－1）（x－2）,⑥(5x+2)(3x-7)=15x2 其中一元二次方程的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（本题3分）下列一元二次方程最适合用分解因式来解的是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）关于x的一元二次方程（k为实数）根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 4．（本题3分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有甲 B．甲和乙 C．甲和丙 D．丙和丁 5．（本题3分）已知a是方程x2+x﹣1=0的一个根，则的值为（ ） A． B． C．﹣1 D．1 6．（本题3分）已知m，n是关于x的一元二次方程的两个解，若，则a的值为（ ） A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．10 7．（本题3分）年月日，在第个“世界读书日”到来之际，由河南省委宣传部、河南省直文明办指导，河南省文化和旅游厅主办，河南省图书馆、各省辖市文广旅局共同承办的“阅享新时代·书香润河南”———河南省“全民阅读”系列活动启动仪式在郑州举行．读书已经成为很多人的一种生活方式，城市图书馆是读书的重要场所之一，据统计，某图书馆对外开放的第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末三个月累计进馆人次，若进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．（本题3分）欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（ ） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 9．（本题3分）若，则的值是（ ） A．或2 B．4 C．或4 D．2 10．（本题3分）已知等腰三角形的一边长为，另外两边长是关于的方程的两个根，则这个等腰三角形的周长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）已知关于的一元二次方程有一个根是，则另外一个根是 ． 12．（本题3分）已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为 ． 13．（本题3分）已知实数、满足，若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则 ． 14．（本题3分）“水是生命之源，树是水的卫士．”为了更好地让大家珍惜树木，小红将宣传语转发给若干人，收到的人再把这条宣传语转发给相同的人数，若在这个过程中包括小红一共有157人收到了这条宣传语，则小红将这条宣传语转发给了 人． 15．（本题3分）如图三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有个点，第二行有个点第行有个点，已知前行共有个点，则的值为 ． 16．（本题3分）已知，且，则代数式的值为 ． 三、解答题（共72分） 17．（本题20分）解方程： (1)； (2)． (3)； (４)；（用公式法） 18．（本题6分）方程是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别为，． (1)求m的取值范围； (2)若，求m的值． 19．（本题6分）列方程（组）解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 20．（本题8分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
