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课件网) 16.2 整式的乘法 第4课时 整式的除法 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 1.叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示. 知识关联 2.叙述单项式与单项式相乘的法则. 3.叙述单项式与多项式相乘的法则. 4.叙述多项式与多项式相乘的法则. 5.练习: 计算:(1)(-a)3(-a)2; (2)(ab)5·a3; (3)(x-3y)(x-y). 【情境问题】 人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011，摩托车发出的声音强度是说话声音强度的多少倍 探究与应用 根据题意，请同学们列出算式，可得1011÷105，它是两个同底数幂相除,那么如何进行计算呢 【探究1】 同底数幂的除法 【操作尝试】 探究与应用 1.计算： （1）25×23=（ ） 2m×2n=（ ） 28 x10 2m+n （2）（ ）（ ）×23=28 （ ）（ ）×2n=2m+n 2 5 x 4 2 m 本列直接利用同底数幂的乘法法则计算 本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算 x6·x4=（ ） x6·（ ）（ ）=x10 【探究1】 同底数幂的除法 【尝试交流】 探究与应用 3. 试猜想：am ÷an= (m,n都是正整数,且m>n) 2. 观察下面的等式，你能发现什么规律？ （1）28 ÷23=25 （2）x10÷x6=x4 (3) 2m+n ÷2n=2m 同底数幂相除，底数不变，指数相减 am ÷an=am-n =28-3 =x10-6 =2(m+n)-n 验证：因为am-n ·an=am-n+n=am,所以am ÷an=am-n. 【探究1】同底数幂的除法 【概括新知】 探究与应用 一般地，我们有 am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n) 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 同底数幂的除法 【理解应用】 探究与应用 例1 计算： （1）x8 ÷x2 ; (2) (ab)5 ÷(ab)2. 解：（1）x8 ÷x2=x8-2=x6; (2) (ab)5 ÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3. 方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算． 【探究2】 0次幂 【尝试交流】 探究与应用 想一想：am÷am= (a≠0) 答：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0. 规定 a0 =1(a ≠0) 这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1. 填空:(1)55÷52= ;(2)107÷107= ; (3)a6÷a6= (a≠0). 【探究3】 单项式除以单项式 【尝试交流】 探究与应用 试一试: 3a2·( )＝6a3b2c ( )·7x2y3＝－x3y7 6a3b2c÷3a2＝ －x3y7÷7x2y3＝ 利用乘法和除法互为逆运算的关系： 观察结果中的系数，字母及字母的次数有何规律？ 2ab2c - xy4 2ab2c - xy4 【探究3】单项式除以单项式 【概括新知】 探究与应用 一般地，单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式. 单项式除以单项式的法则 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 理解： 商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂 【理解应用】 探究与应用 （1）28x4y2 ÷7x3y； （2）-5a5b3c ÷15a4b. =4xy； (2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c 解:(1)原式=（28 ÷7）x4-3y2-1 = ab2c. 例2 计算: 【探究4】 多项式除以单项式 【尝试交流】 探究与应用 问题1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的面积. 面积为(a+b)m=ma+mb 问题2 若已知油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？ (ma+mb)÷m 【探究4】 多项式除以单项式 【思考交流】 探究与应用 问题3 如何计算（am+bm) ÷m （ a+b ） ·m=am+bm, (am+bm)÷m=a+b. 问题4 : 由此我们能得到什么结论 问题5 : 计算am÷m+bm÷m= a+b 【探究4】 多项式除以单项式 【思考交流】 探究与应用 问题6 : 我们又能得到什么结论 (am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m=a+b 问题7 : 能用文 ... ...
