(
课件网) 第十六章 整式的乘法 16.3.2 完全平方公式 第2课时 添括号法则 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 谢谢 1.去括号法则的内容是什么 知识关联 2.根据去括号法则填空: a+(b+c)= ; a-(b+c)= . 去括号时，如果括号前面是正号，去掉括号各项都不变号；如果括号前面是负号，去掉括号后括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）. a+b+c a-b-c 【探究】添括号法则 【尝试交流】 把以上各式反过来，即交换等式的左右两边，可得: a+b+c=a+ ; a-b-c=a- . 探究与应用 (b+c) (b+c) 类比去括号法则,叙述添括号法则: ①添括号时，如果括号前面是正号,括到括号里的各项都 符号; ②如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 符号. 【探究】添括号法则 【概括新知】 探究与应用 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）. 添括号法则 探究与应用 例1 已知3x2y－2xy2－xy2＋2x2y＝3x2y－( )，则括号里所填的各项应是( ) A．2xy2－xy2＋2x2y B．2xy2－xy2－2x2y C．－2xy2＋xy2－2x2y D．2xy2＋xy2－2x2y D 【理解应用】 【理解应用】 例2 下列式子中正确的是 ( ) A.a-(b+c)=a+b-c B.-x+y-z=-(x+y+z) C.2(a-b)+c=2a-b+c D. x+3y-3z=x+3(y-z) D 探究与应用 【理解应用】 变式一 在括号前填入“+”号或“-”号，使左边与右边相等. y-x= (x-y); (x-y)2= (y-x)2; (x-y)3= (y-x)3. - - + 探究与应用 变式二 已知a-b=-3，c+d=2，求(b+c)-(a-d)的值. 答案 : 5 探究与应用 【理解应用】 例3 运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2. 解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. 把2y-3看成一个整体 探究与应用 【理解应用】 (a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac. 探究与应用 计算：(1)(a－b＋c)2； (2)(1－2x＋y)(1＋2x－y)． ＝1－4x2＋4xy－y2. 解：(1)原式＝[(a－b)＋c]2 ＝(a－b)2＋c2＋2(a－b)c ＝a2－2ab＋b2＋c2＋2ac－2bc； (2)原式＝[1＋(－2x＋y)][1－(－2x＋y)] ＝12－(－2x＋y)2 【理解应用】 【小结】 课堂小结与检测 添括号 去括号 互逆 前面“+”符号不变 前面“-”符号都变 【检测】 课堂小结与检测 1．下列各式中，与x3－2x2－4x＋8相等的是( ) A．(x3－2x2)－(－4x＋8) B．x3＋8＋(－2x2＋4x) C．(x3－2x2)－(4x－8) D．x3＋8－(2x2－4x) C 【 检测】 课堂小结与检测 2．为了应用平方差公式计算(x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列变形正确的是( ) A．[x－(3y＋1)]2 B．[x＋(3y＋1)]2 C．[x＋(3y－1)][x－(3y－1)] D．[(x－3y)＋1][(x－3y)－1] C 3．添括号：2025a－b＋2026c＝2025a－(_____)． b－2026c 【检测】 课堂小结与检测 4．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是_____． 5 5．计算下列各题： (1)(x－y－1)2； (2)(a＋b＋1)(a－b＋1)． (1)x2－2xy＋y2－2x＋2y＋1 (2)a2＋2a＋1－b2 ... ...
