2024-2025学年第一学期期末学业质量监测 九年级数学 注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟。 2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 3．答案须用黑色字迹的签字笔书写。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2．抛物线的顶点坐标是 A.(-1,3) B.(1,-3) C.(-1,-3) D.(1,3) 3．已知ΘO的半径OA的长为2，若，则得到的正确图形可能是 A B C D 4．用配方法解方程，变形正确的是 A. B. C. D. 5．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数图象，若矩形ABOC的面积为6，则用电阻R表示电流I的函数解析式为 A. B. C. D. 6．如图，四边形ABCD和四边形是以点O为位似中心的位似图形，若OA：，则四边形ABCD与四边形的面积比为 A.4:9 B.2:5 C.2:3 D. 7．如图，已知点O是ΔABC的外心，连接OA，OB，OC，若，则／BAC的度数为 A.20° B.30° C.40° D.50° 8．如图，∠1=∠2，则补充下列条件仍不能说明ΔADE∽ΔABC的是 A.∠D=∠B B.∠E=∠C C. D. 9．已知函数，当3≤x≤4时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a-4，则ak= A.12 B.10 C.8 D.6 10．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2,4），点C的坐标是（1,3），则这条圆弧所在圆的圆心坐标是 A.(0,0) B.(-1,2) C.(-1,0) D.(-1,-1) 11．黄金分割比广泛存在于艺术、自然、建筑等领域．如图，枫叶的叶脉AC长为14cm，B为线段AC上一点(AB>BC)，且满足，则称点B为线段AC的黄金分割点.若BC的长度为xcm，则符合题意的方程为 A. B. C. D. 12．如图，抛物线与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点在线段AB上运动，AB//x轴，B(1,-1),AB=3，则下列结论中正确的是 A. B.当x>0时，一定有y随x的增大而增大 C.0≤c≤3 D．若点C的坐标为（m，0），则点D的坐标为(m+2,0) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．已知x=3是一元二次方程的一个根，则a= · 14．如图，在反比例函数的图象上有,四点，它们的横坐标依次为1,2,3,4，分别过这些点作垂直于x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，若，则k的值为 15．把圆分成n等份（n是大于2的自然数），经过各分点作圆的切线，以相邻切线交点为顶点的多边形叫做这个圆的外切正n边形.如图分别是圆的外切正三角形、外切正方形和外切正六边形，若图3中ΘO的半径为R，则它的外切正六边形的边长为 .（用含R的代数式表示） 图1 图2 图3 16．如图，一段抛物线：y=-x(x-3)(0≤x≤3)，记为，它与x轴交于点 将C1绕点A1旋转180°得，交x轴于点 将绕点旋转180°得，交x轴于点 如此进行下去，直至得到.若P（37，m）在第13段抛物线上，则m= · 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） 已知关于x的一元二次方程的两根分别为 （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值. 18．（本小题满分8分） 如图，为了测量一栋楼的高度，嘉嘉同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好通过光的反射在镜子中看到楼的顶部，已知佳佳身高是1.55m，她的眼睛（点K）距地面1.5m，同时量得ML=30cm,MS=2m. （1）若，则∠SMT= °; （2）求这栋楼的高度ST． 19．（本小题满分8分） 如图，在ΔABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，DE／／AC，EF／／AB. （1）求证：:ΔBDE∽ΔEFC; （2）若，且BC=20，求线段BE的长. 20．（本小题满分8分） 如图，在平面直角坐标系中，已知ΔABC三个顶 ... ...
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