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课件网) 第5章 对函数的再探索 5.1 函数与它的表示法 第2课时 对函数概念的再认识 上一节课的三个例子，思考下列问题： （1）在这些问题中，自变量可以取值的范围分别是什么 （2）对于自变量在它可以取值的范围内每取 一个值,另一个变量是否都有唯一确定的 值与它对应 （3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同学交流. 情 境 导 入 第2课时 对函数概念的再认识 (1)黄河的一条支流上的某水文站记录了该支流当天9时至21时河水水位的变化情况如图. 1）在这个问题中，自变量可以取值的范围是什么 2）对于自变量t在它可以取值的范围内每取一 个确定的值,另一个变量T是否都有唯一确定的 值与它对应 T t 9≤t≤21 都有 探究一 新 课 探 究 新 课 探 究 第2课时 对函数概念的再认识 单击此处添加标题文本内容 1）此问题中，自变量x可以取值的范围是什么 （2）一根弹簧原长15cm，在弹簧一端所受到的拉力不超过40N的弹性限度内，每增加10N的拉力，弹簧就伸长2cm.在这个问题中,弹簧伸长的长度y与拉力x的之间的函数关系是 . 0≤x≤40 2）对于自变量x在它可以取值的范围内每取一个确定的值,另一个变量y是否都有唯一确定的值与它对应 都有 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 (3)物体从490m的高度处自由下落，物体距离地面的高度h（m）与物体下落的时间t (s) 之间的关系满足表达式 h=490-4.9t2. 1）在这个问题中，自变量可以取值的范围是什么 0≤t≤10 2）对于自变量t在它可以取值的范围内每取一个确定的值,另一个变量h是否都有唯一确定的 值与它对应 都有 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 归纳结论: 函数定义 在同一个变化过程中,有两个变量x,y. 如果对于变量x在可以取值的范围内每取 一个确定值,变量y都有一个唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数. 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 观察图(1)~(4)，你认为它们表示的变量y与变量x之间的对应关系都是函数关系吗？如果y是x的函数，请指出自变量x的取值范围；如果y不是x的函数，请说明理由. (3) (4) (1) (2) 答：（1）是；x的取值范围为全体实数. （2）是；x的取值范围是x≥0. （3）是；x的取值范围为全体实数. （4）不是；因为对于x在其可以取值范围内的每一个确定的值，除x=0外，y都有不唯一的值与它对应. 思考 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 设x是非负数，如果y是x的算术平方根，当x变化时，y是x的函数吗？如果y是x的负的平方根呢？如果y是x的平方根呢？如果是，分别写出他们之间的函数表达式，指出自变量可以取值的范围. 思考 新课探究 情境导入 课堂小结 （4）函数有意义的条件是分式分母中的被开方式3-5x>0.即x<3/5，所以自变量x可以取值的范围是x< （2）函数有意义的条件是分式的分母2x+1≠0.即x≠－所以自变量x可以取值的范围是x≠－的实数. 单击此处添加标题文本内容 例1 求下列函数中自变量x可以取值的范围: (1) y=3x-2 (3)y= (4) y= (2) y= 运用新知 解:（1）当X取任意实数时，3x-2都有意义.所以自变量x可以取值的范围是全体实数. （3）函数有意义的条件是被开方式x-1≥0.即x≥1.所以自变量x可以取值的范围是x≥1. 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 确定解析式中自变量的取值范围，主要考虑以下几种情况： 解析式为整式，自变量的取值范围是全体实数； 解析式为分式，要考虑分母不能为零； 解析式为二次根式，要考虑被开方数应为非负数. 通过刚才的学习，对于确定函数自变量的取值范围你有什么认识？ 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 课堂检测 1. 等腰三角形ABC的周长为10cm,底 ... ...
