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浙教版数学九上-第一章 二次函数(单元检测·提优卷)(原卷 解析版)

日期:2025-10-10 科目:数学 类型:初中试卷 查看:89次 大小:811520B 来源:二一课件通
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    中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 二次函数(单元检测·提优卷) (考试时间:120分钟 满分:120分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.做选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.做填空题和解答题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.二次函数y=(x﹣3)(x+5)的图象的对称轴是(  ) A.直线x=3 B.直线x=﹣5 C.直线x=﹣1 D.直线x=1 【思路点拨】由交点式得到函数图象与x轴的交点坐标,然后利用对称性得到对称轴, 【解析】解:∵y=(x﹣3)(x+5), ∴函数图象与x轴的交点坐标为(3,0),(﹣5,0), ∴函数图象的对称轴为直线x==﹣1, 故选:C. 【点睛】本题考查了二次函数的性质和图象,会由交点式得到函数图象与x轴的交点坐标是解题的关键. 2.关于y=(x+1)2+3的图象,下列叙述正确的是(  ) A.顶点坐标为(1,3) B.对称轴为直线x=1 C.当x≥﹣1时,y随x的增大而增大 D.开口向下 【思路点拨】利用抛物线的顶点式,根据二次函数的性质直接判断每个选项即可. 【解析】解:∵y=(x+1)2+3 ∴抛物线的顶点坐标为(﹣1,3),对称轴直线为x=﹣1,故选项A、B错误,不符合题意; ∵a=1>0, ∴抛物线的开口向上,有最小值为3,且当x≥﹣1时,y随x增大而增大,故选项C正确,符合题意,选项D错误,不符合题意, 故选:C. 【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质,掌握二次函数的顶点式是解题的关键. 3.将二次函数y=(x+3)2﹣10的图象先向右平移2个单位长度,再向上平移8个单位长度,得到的抛物线的解析式是(  ) A.y=(x+5)2﹣2 B.y=(x﹣1)2+2 C.y=(x+1)2﹣2 D.y=(x﹣5)2+2 【思路点拨】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可. 【解析】解:将二次函数y=(x+3)2﹣10的图象先向右平移2个单位长度,再向上平移8个单位长度,得到的函数解析式为:y=(x+3﹣2)2﹣10+8,即y=(x+1)2﹣2. 故选:C. 【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减. 4.如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是(  ) A.﹣1<x<5 B.x>5 C.x<﹣1且x>5 D.x<﹣1或x>5 【思路点拨】由抛物线的对称性及抛物线与x轴交点可得抛物线与x轴的另一交点坐标,进而求解. 【解析】解:∵抛物线对称轴为直线x=2,且抛物线与x轴交于(5,0), ∴抛物线与x轴另一交点坐标为(﹣1,0), ∴不等式ax2+bx+c<0的解集是x<﹣1或x>5, 故选:D. 【点睛】本题考查二次函数的性质,解题关键是掌握二次函数与不等式的关系. 5.掷实心球是中学生体质健康检测中的一项,体育老师给出标准示范图,小明发现实心球飞行路线是一条抛物线,若不考虑空气阻力,实心球的飞行高度y(米)与飞行的水平距离x(米)之间具有函数关系,则小明这次实心球训练的成绩为(  ) A. B.3 C.8 D.10 【思路点拨】依据题意,根据铅球落地时,高度y=0,把实际问题可理解为当y=0时,求x的值即可. 【解析】解:由题意,当y=0时,则﹣x2+x+=0, 解得x=﹣2(舍去)或x=10. 故选:D. 【点睛】本题主要考查了二次函数的应用中函数式中变量与函数表达的实际意义,需要结合题意,取函数或自变量的特殊值列方程求解是解题关键. 6.二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象如图所示,则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0的根的情况是(  ) A.有 ... ...

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