(
课件网) 21.1与圆有关的概念 诗人笔下的圆 大漠孤烟直， 长河落日圆． ——— 唐·王维 《使至塞上》 小时不识月， 呼作白玉盘． ——— 唐·李白 《古朗月行》 海上生明月， 天涯共此时． ——— 唐·张九龄 情景引入 山地车车轱辘 奥运五环 餐桌桌面 圆 观察下列美丽的图片，你能发现什么图形？ 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象 情景导入 在平面内,线段OA绕固定的端点O旋转一周,另一个端点A所描出的封闭曲线叫做圆. 新知探索一 点O叫做圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径（通常用字母r来表示）。 圆心和半径是圆的两要素。 圆心 半径 一、圆的动态定义: 新知探索一 问题： （1）一个圆有多少条半径？ （2）在同一个圆中，这些半径的长度都相等吗？ 如图:以O为圆心的圆， 记作“⊙O”，读作“圆O” 二、圆的表示方法： 在同一个圆中，所有的半径都相等。 无数条 概念辨析 思考1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？ 思考2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）平面内到定点（圆心O）的距离等于定长（半径r）的所有点都在同一个圆上． 几何语言： ∵点A,B在⊙O上 ∴OA=OB 几何语言： ∵OA=OB ∴点A,B在⊙O上 因此，圆可以看成是所有到定点（圆心O）的距离等于定长（半径r）的所有点组成的图形． ● O （1）画一个半径等于5cm的⊙O。 （2）在⊙O上任取两点A、B,并连接 OA、OB，线段OA、OB的长是多少？ （3）如果OC=5厘米，你能找出点C在 在⊙O的什么位置吗？ （4）如果OM=7厘米，你能找出点M在 在⊙O的什么位置吗？ （5）如果ON=3厘米,你能找出点N在⊙O的什么位置吗？ ●A ● B ● C ● M ● N 问：平面内的点与圆有几种位置？ 形成性定义(动态) 集合性定义(静态) 概念辨析 在一个平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆． 圆心为 O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的所有点组成的图形． r 战国时的《墨经》 就有“圆,一中同长也” 的记载.它的意思是圆 上各点到圆心的距离都 等于半径. P · O C A B D 新知探索 探索圆的相关概念 阅读教材13页，请你找出弦、弧等相关概念. 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧（arc），简称弧，用符号“⌒”．以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． ( 弦: 连接圆上任意两点的线段（如图中的AB，CD）叫做弦（chord），经过圆心的弦（如图中的CD）叫做直径．（diameter） 1.弦和直径都是线段。 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。 3.同圆中所有的半径相等。 注意 注意 等弧: 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 想一想：长度相等的弧是等弧吗？ · C O A B 小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ; ( 大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC. ( 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 半圆、劣弧与优弧 有弦及其所对的弧所组成的图形叫弓形。如图中弦AC分别与AC及ABC组成两个不同的弓形。 ( ( 如图. (1) 请写出以点A为端点的优弧及劣弧; 弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径. （3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧. 答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 . A B C E F D O 劣弧： 优弧： AF, ( AD, ( AC, ( AE. ( AFE, ( AFC, ( AED, ( AEF. ( AF ( (2) 请写出以点A为端点的弦及直径 1.根据圆的定义,“圆”指的是“圆周”,而不是“圆面”. 2.直径是圆中最长的弦. 推理验证： · C O A B 连接OC, 在△AOC中，根据三角形三边关系有AO+OC>AC, 而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC. 重点强调 2.弦：连接圆上任意两 ... ...
