第二十五章《锐角的三角比》单元测试卷 一、选择题：（本大题共10题，每题4分，共40分.） 1．⊿ABC中，∠C=90°，下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．比较，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在直角梯形中，，，如果对角线，那么的值是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在 ABC中，，平分交于点E，则线段的长为（ ） A． B．2 C． D． 5．如图是一个学校司令台的示意图，司令台离地面的高为2米，平台的长为1米，用7米长的地毯从点到点正好铺满整个台阶（含各级台阶的高），那么斜坡的坡比是（ ） A． B． C． D． 6．将图1所示的七巧板，拼成图2所示的四边形，连接，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，将平移，得到，点在坐标轴上．若，则点坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知菱形的边长为4，E是的中点，平分交于点F， 交于点G，若，则的长是（ ） A．3 B． C． D． 9．我们把一个等腰三角形的腰与底边的比值叫做这个等腰三角形的“特征值”．设等腰△的特征值是，下列命题中假命题是（ ） A．如果，那么△是直角三角形 B．如果，那么△有一内角为 C．如果△是直角三角形，那么 D．如果△有一内角为，那么 10．如图所示，在矩形中， 点 E 为 边上一点，连接，过点 B 作的垂线，交于点F，平移线段得线段，且恰过的中点O，连接，已知 且 则的长为（ ） A．3 B．8 C．4 D．6 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．） 11．如图，在中，，D是边的中点，过点D作，垂足为E，如果，那么 ． 12．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，相交于点O，那么的值为 ． 13．已知a，b，c分别是 ABC中，，的对边，且a，b，c满足，若，则的值为 ． 14．如图，直角三角形斜边上的中线和边上的中线互相垂直，则的正弦值为 ． 15．如图1为《天工开物》记载的用于舂捣谷物的工具--“碓(duì)”的结构简图，图2为其平面示意图．已知于点B，与水平线l相交于点O，．如果分米，分米，，那么点C到水平线l的距离为 分米． 16．已知在 ABC中，，，，点是 ABC的重心，那么点到斜边的距离是 ． 17．定义：在中，，我们把的对边与的对边的比，叫做的邻弦，记作．解决问题：在中，，，，则 ． 18．在 ABC中，，，，将 ABC翻折，点C恰好落在线段的中点D处，折痕分别交、于M、N，此时 ． 三、解答题：（本大题共7题，共78分.） 19．计算：|2sin45°﹣tan45°|+． 20．如图，在梯形中，联结，．若，． (1)求的长； (2)求的正弦值． 21．（1）在 ABC中，记、、的对边分别为a、b、c． ①如图1，当 ABC是等边三角形（即）时， ABC的面积为_____（结果用含a的代数式表示）； ②如图2，当，，时，求 ABC的面积； （2）三个含的全等的三角形可以拼成一个大等边三角形，内含一个小的等边三角形（如图3所示），当大等边三角形的面积是小等边三角形面积的16倍时，直接写出a、b满足的数量关系_____． 22．为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图所示，在一个坡度（或坡比）的山坡上发现有一棵古树．测得古树底端到山脚点的距离米，在距山脚点水平距离3米的点处，测得古树顶端的仰角（古树，山坡的坡面和点在同一平面上，古树与直线垂直）， (1)古树的高度约为多少米？ (2)为了保护古树，考古队员准备在树顶下方0.5米的处拉一根保护绳，其中离距离为6.5米．求绳至少多少米？（结果精确到0.1米，绳子打结处的长度忽略不计） （参考数据：， 23．如图，在 ABC中，，，垂足为点D，，垂足为点，和相交于点．过点A作，交边延长线于点，点是边上一点，． (1)求证：； (2)求证：． 24．如图，在平面直角坐标系中，，连接，将 AOB沿轴翻折 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
