2024-2025学年福建省福州四十中八年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一种多模光纤芯的半径是0.00003125米，将0.00003125用科学记数法表示为（ ） A. 0.3125×10-4 B. 3.125×10-4 C. 3.125×10-5 D. 31.25×10-5 2.下列运算正确的是（ ） A. （3x+2）（3x-2）=3x2-4 B. （a+1）2=a2+1 C. （a-3）2=a6 D. 2a2 a-1=2a 3.嘉淇剪一个锐角△ABC做折纸游戏，折叠方法如图所示，折痕与BC交于点D，连接AD，则线段AD分别是△ABC的（ ） A. 高，中线，角平分线 B. 高，角平分线，中线 C. 中线，高，角平分线 D. 高，角平分线，垂直平分线 4.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. m2-4=（m+2）（m-2） B. a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1 C. （a-3）（a+3）=a2-9 D. （x+2）2=x2+4x+4 5.如图，射线OC是∠AOB的平分线，D为射线OC上一点，DP⊥OA于点P，PD=3，若Q是射线OB上一点，OQ=5，则阴影部分的面积为（ ） A. 15 B. 5 C. 3 D. 6.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AE=3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为（ ） A. 19 B. 20 C. 16 D. 21 7.若，则a的取值范围是（ ） A. a B. a＞ C. a＜ D. a 8.某校八年级的同学乘坐大巴车去研学，目的地距离该校14千米.1号车出发6分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达.已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.4倍，求2号车的平均速度.设1号车的平均速度为x千米/小时，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9.如果关于x的分式方程的解是非负数，那么m的取值范围为（ ） A. m≥-5 B. m＞-5 C. m≥-5且m≠-3 D. m＞-5且m≠-3 10.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（ ） A. 7 B. -7 C. 2a-15 D. 无法确定 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.化简：= _____. 12.已知点P的坐标为（2，-3），若点Q与点P关于y轴对称，则点Q的坐标为 . 13.若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_____. 14.因式分解：6x2-6= _____. 15.已知y=++6，则x+y= _____． 16.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是 ． 三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 计算 （1）； （2）. 18.(本小题5分) 先化简，再求值：，其中x是4的算术平方根. 19.(本小题6分) 如图，在△ABC中，求作线段AD，使得点D在边BC上，且S△ABD：S△ACD=AB：AC，并说明理由．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 20.(本小题6分) 若a+b=5，ab=3，求： （1）求a2+b2的值； （2）求a-b的值． 21.(本小题8分) 已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，∠A=∠E. （1）求证：△ABC≌△EDF； （2）当∠CHD=120°，猜想△HDB的形状，并说明理由． 22.(本小题8分) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道、铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用15天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度、 23.(本小题11分) 在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求2a2-8a+1的值. 他们是这样解答的： ， ∴， ∴（a-2）2=3即a2-4a+4=3， ∴a2-4a=-1， ∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1. 请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题： （1）= _____； （2）化简：； （3）若，求2a4-8a3-8a+4的值. 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】A 11.【答案】1 12.【答 ... ...
