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课件网) 第12章 一次函数 12.2 第3课时 一次函数的性质 课堂小结 随堂演练 获取新知 知识回顾 例题精讲 当b＜0时，直线向 平移∣b∣个单位长度. 当b＞0时，直线向 平移∣b∣个单位长度； 知识回顾 一次函数y=kx+b的图象是 ，它可由正比例函数y=kx的图象 得到. 一条直线 平移 上 下 (0, b) ( , 0) 直线y=kx+b与y轴交于点（0，b),b叫做直线 y=kx+b在y轴上的 ． 截距 获取新知 1.已知一次函数y=3x+1, y=2x-3, y= x+4. （1）分别列出x,y的对应值表，观察当自变量x的值由小到大增大时，函数y的值是增大还是减小？ x 0 2 4 6 8 10 ... y=3x+1 1 7 13 19 25 31 ... y=2x-3 -3 1 5 9 13 17 ... y= x+4 4 5 6 7 8 9 ... 增大 y x O -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 y=3x+1 y=2x-3 y= x+4 （2）画出图象，从图象上看，直线从左到右是上升还是下降？ 当k＞0时，y随x的增大而增大 （图象是自左向右上升的） 2. 用类似的方法，观察函数y= -3x-1,y=-2x+3,y= - x-4 图象的变化趋势，你有什么发现？ y x O -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 y= -3x-1 y=-2x+3 y=- x-4 当k<0时，y随x的增大而减小 （图象是自左向右下降的） 3. |k|的大小对一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象有什么影响？ |k|越大，一次函数的图象越靠近y轴， y随x的变化而变化的速度越快. 一般地，一次函数y=kx+b (k，b为常数，且k≠0)有下列性质： 当k＞0时，y随x的增大而增大（图象是自左向右上升的）； 当k＜0时，y随x的增大而减小（图象是自左向右下降的）； |k|越大，y随x的增大而增大（或减小）的速度越快. 归纳总结 直线y＝kx＋b的位置是由k和b的符号决定的，它们的关系如下表： k的符号 k＞0 k＜0 b的符号 b＞0 b＝0 b＜0 b＞0 b＝0 b＜0 图象经过的象限 一、二、三 一、三 一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四 一次函数 y＝kx＋b 的图象 例1 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限. 解：(1)由题意得1-2m>0，解得 (2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即 (3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得 例题精讲 例2 已知直线 y=-2x+3经过点A(x1,y1)和B（x2,y2）， 当x1>x2时，y1与y2哪个大？ 方法一：利用一次函数的性质 解：因为k=-2<0, 所以y随x的增大而减小. 所以当x1>x2时，y1
x2时，y1”或“<”) > 4．已知关于x的一次函数y＝(m－3)x＋2m－1的图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围． [解] 由直线过第一、二象限确定截距2m－1>0，由直线过第二、四象限，确定一次项系数m－3<0，解不等式组确定m的取值范围． m-3<0 2m-1>0 1 2 _____ 0时, y随x的增大而增大， 图象从左到右上升 k<0时, y随x的增大而减小 图象从左到右下降 谢谢 ... ... 
