2024-2025学年安徽省宿州九中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知二次函数□的开口向上，则□可能是( ) A. B. C. 3x D. 5 2.如图所示的几何体，它的三视图不正确的是( ) A. B. C. D. 3.在中，，，，则的值为 A. B. C. D. 4.将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 5.如图，已知点E是平行四边形ABCD边AD上一点，CE、BA延长线交于点F，下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 6.若点，，都在反比例函数的图象上，则，与的大小关系是( ) A. B. C. D. 7.在下列方案中，能够得到OC是的平分线的是( ) 方案Ⅰ： 取，以A，B为顶点作平行四边形OACB，连接 方案Ⅱ： 取，以A，B为顶点作矩形ADBE，连接AB，DE交于点C，连接 A. 方案Ⅰ可行，方案Ⅱ不可行 B. 方案Ⅰ、Ⅱ都可行 C. 方案Ⅰ不可行，方案Ⅱ可行 D. 方案Ⅰ、Ⅱ都不可行 8.小明在科普读物中了解到：每种介质都有自己的折射率，当光从空气射入该介质时，折射率为入射角正弦值与折射角正弦值之比，即折射率为入射角，r为折射角如图，一束光从空气射向横截面为直角三角形的玻璃透镜斜面，经折射后沿垂直AC边的方向射出，已知，，，则该玻璃透镜的折射率n为( ) A. B. C. D. 9.有一题目：“若，判断关于x的方程的根的情况.” 嘉嘉答：“有两个不相等的实数根.” 淇淇答：“有两个相等的实数根.” 则正确的是( ) A. 只有嘉嘉答的对 B. 只有淇淇答的对 C. 嘉嘉和淇淇的答案合在一起才完整 D. 嘉嘉和淇淇的答案合在一起也不完整 10.如图，抛物线经过点，l是其对称轴，则下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.已知中，，，，则AC等于 . 12.某一物理实验的电路图如图质示，其中，，为电路开关，、为能正常发光的灯泡.任意闭合开关，，中的两个，那么能让灯泡发光的概率为 . 13.若二次函数、b、c为常数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为_____. 14.如图，在平面直角坐标系中，正方形PQMN的顶点P在直线上.顶点Q在函数的图象上，M、N两点在x轴上.若点Q的横坐标为，则 ，k的值为 . 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题8分 计算： ； 16.本小题8分 如图，某小区计划用18m的铁栅栏，再借助两面外墙墙足够长围成一个矩形车棚ABCD，为了方便存车，在边上开了一个2m宽的门建在EF处，另用其他材料当车棚的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的车棚？ 17.本小题8分 如图，抛物线经过点，，与y轴交于点 求抛物线的函数表达式及C点坐标； 点是抛物线上一点，且当时，y的最大值为3，求m的值. 18.本小题8分 安全问题一直以来都是大家特别关注的问题，为了进一步增强中学生的安全意识，珍惜自己的生命，提高自我保护能力，某校开展了以“安全”为主题的英语演讲比赛，参加此次比赛的晶晶和叶叶都想第一个出场，主持人拿出了五张背面完全相同的卡片，卡片正面分别写上、、0、1、2，将卡片背面朝上洗匀后，晶晶先从中随机抽取一张，不放回，叶叶再从剩下的4张卡片中随机抽取一张，若两人所抽取的卡片上数字之积为负数，则晶晶第一个出场；否则，叶叶第一个出场. 晶晶抽到的卡片正面上的数字为0的概率为_____； 请用列表法或画树状图的方法判断，这种安排对晶晶和叶叶是否公平. 19.本小题10分 下表是小明进行数学学科项目式学习的记录表，填写活动报告的内容. 项目主题 测量立柱的高度 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量示意图 测量说明 太阳光线照射在立柱与水平地面BF垂直上，其影子的一部分落在地面BC上 ... ...
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