九 年级 数学 教案 课 题 5.2统计的简单的应用（1） 课 型 新授课 课 时 第一课时 年 级 九年级 教材分析 本节课是在上一节课学习了利用样本估计总体后，利用样本得出的相关数据，计算出各种“率”然后作出决策. 教 学 目 标 1.通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点. 2.经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理的能力. 3.进一步理解用样本去估计总体的统计思想，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的认识规律。 教学重点 用样本中的“率”估计总体相应的“率”。 教学难点 用样本中的“率”估计总体相应的“率” 教具准备 课件，教学工具 教学方法 阅读、练习、讨论与讲授相结合 教学过程设计 情境导入 在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”，例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，推断出这批产品的合格率.那么有什么方法来对“率”作出合理的估计呢 设计意图：引入本节课所要学习的内容。 探究新知 1.讲解例1.(教材第146 页“例1”) 例1：某工厂生产了一批产品，从中抽取1000件来检查，发现有10件次品，试估计这批产品的次品率. 解：由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率作为对这批产品的次品率的估计，从而这批产品的次品率为1%. 设计意图：老师指导，学生分组计算完成，培养学生利用数学知识分析问题的能力. 2.动脑筋.(教材第146 页“动脑筋”) 某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据.并将这些数据绘制成了如图5-2-1所示的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)： 如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，那么该地区20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格 由于将基本月用水量定为每户每月12t，而被抽取的100户用户中,有66户(10+20+36)没有超出基本月用水量，因此被随机抽取的用户中有66%的用户能够全部享受基本价格. 由于这100户用户是随机抽取的，因此这100户的月用水量就构成了一个简单随机样本，从而可以用这个样本中的能够全部享受基本价格的用户比例去估计总体相应的比例，因此，估计在该地20万用户中约有20×66%=13.2(万户)的用户能够全部享受基本价格. 设计意图：教师引导学生分析问题，找出解决问题的办法.通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力. 例题解析 例2：下表给出了某校500名12岁男孩子中用随机抽样得出的100人的身高h的分组数据(单位: cm): 范围122≤h<126126≤h<130130≤h<134134≤h<138138≤h<142人数4781828范围142≤h<146146≤h<150150≤h<154154≤h<128 人数17954 (1)列出样本频率分布表； (2)估计该校500名12岁男孩中身高小于134 cm的人数. 解：(1)根据题意，可得如下样本频率分布表. 分组频数频率122≤h<12640.04126≤h<13070.07130≤h<13480.08134≤h<138180.18138≤h<142280.28142≤h<146170.17146≤h<15090.09150≤h<15450.05154≤h<15840.04合计1001 (2)由上表可知,身高小于134cm的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19,因为随机抽取的这100名男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的频率(0.19)作为该校500名12岁男孩中身高小于134cm频率的估计，因此，估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数为500×0.19=95(人). 4.补充讲解例题. 例1：为了了解我市 ... ...
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