2024-2025学年湖南省株洲外国语学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数，则的倒数是（ ） A. |-2025| B. -2025 C. D. 2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.计算（-2a）2-3a2的结果是（ ） A. -a2 B. a2 C. -5a2 D. 5a2 4.下列变形属于因式分解的是（ ） A. x2-2x+3=（x-1）2+2 B. （-2x+3y）（2x+3y）=-4x2+9y2 C. a2-2a+1=a（a-2）+1 D. 3x2y-xy=xy（3x-1） 5.李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（ ） A. 48° B. 45° C. 42° D. 30° 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=135°，，则∠1的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 45° D. 60° 8.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排的，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ） A. B. C. D. 9.如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n,以下说法：①三角形ABC的周长不变；②三角形ABC的面积不变；③∠C的度数不变；④点C到直线m的距离不变.其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 10.如图①，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠C=90°，点E、F分别在边AD、BC上，∠1=20°，如图②，将纸带先沿直线EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图③，将纸带再沿FS折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置，那么∠2的度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.白天的平均温度是零上25℃，记作+25℃，那么夜间的平均温度为零下1℃，记为 ℃. 12.代数式的值为0时，x的值为_____. 13.分解因式：m2-4= ． 14.如图，已知AB=8cm，BD=3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为 cm． 15.若单项式与-的差仍是单项式，则m-2n= _____. 16.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，已知∠FED=57°，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线偏折了18°，则∠HFB的度数为_____. 17.如图，将面积为6的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转，使OA，OD落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a、b,则b-a= _____. 18.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”，记： ， （2x+n）=（2x+3）+（2x+4）+（2x+5）+（2x+6）+（2x+7）+（2x+8）=12x+33. 同学们，通过以上材料的阅读，请回答下列问题：若对于任意x都存在，则代数式的值为_____. 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) 计算：. 20.(本小题8分) 先化简，再求值：（2x-3）2+（x+4）（x-4）-5x2，其中. 21.(本小题8分) 某中学为丰富校园体育活动，成立了跑步、跳绳、篮球、乒乓球、羽毛球共五个社团.为了解全校学生对五个社团的喜爱情况，现随机抽取部分学生进行问卷调查，并形成如下调查报告（不完整）： 调查主题某中学学生对五个社团的喜爱情况 调查方式 抽样调查 调查对象 该中学的学生 调查方案 方案一：抽取七年级的部分学生进 ... ...
