2024-2025学年北京三十一中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，∠B的同位角是（ ） A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 2.不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3.已知a＞b,则下列不等式中不成立的是（ ） A. a+2＞b+2 B. a-2＞b-2 C. 2a＞2b D. -2a＞-2b 4.下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5.下列命题中，属于假命题的是（ ） A. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 B. 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 对顶角相等 6.在平面直角坐标系中，如果点P（-1，-2+m）在第三象限，那么m的取值范围为（ ） A. m＜2 B. m≤2 C. m≤0 D. m＜0 7.如图，纸片的边缘AB，CD互相平行，将纸片沿EF折叠，使得点B，D分别落在点B'，D'处．若∠1=80°，则∠2的度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8.如图是北京地铁部分线路图.在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示崇文门站的点的坐标为（8，-2），表示北海北站的点的坐标为（-4，8）时，表示复兴门站的点的坐标为（ ） A. （-9，0） B. （-14，2） C. （-9，5） D. （-7，2） 9.下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 10.如图，下列条件中能判断AD∥BC的是（ ） ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠5=∠6；④∠DAB+∠2+∠3=180°. A. ①③④ B. ①②④ C. ①③ D. ①②③④ 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 11.16的算术平方根是 . 12.若，则m+2n= _____. 13.把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是 . 14.点A（-2，1）关于y轴对称的点的坐标为_____． 15.已知点A（3，2），点B（m,n），AB∥y轴，AB=4，则m+n= . 16.若是二元一次方程mx+ny=-2的一个解，则2m-n-6的值是_____． 17.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O.若∠AOC=72°，则∠EOF的度数是 . 18.如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2025次，点P依次落在点P1，P2，P3， ，P2025的位置，则P7的坐标为 ，P2025的坐标为 . 三、解答题：本题共11小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) 计算 （1）； （2）. 20.(本小题11分) 解方程或方程组 （1）； （2）（x-1）3-8=0； （3）. 21.(本小题10分) 解不等式 （1）2（x+1）-1≥3x+2； （2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. 22.(本小题4分) 完成下面的证明，并在括号内填写理由. 如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE. 解：∵AB∥CD ∴∠4=∠BAE（_____） ∵∠3=∠4 ∴∠3=∠BAE（_____） ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF， 即∠BAE=∠CAD ∴∠3=∠_____ ∴AD∥BE（_____）. 23.(本小题5分) 作图并回答下列问题：已知，如图，点P在∠AOB的边OA上. （1）过点P作OA边的垂线l；过点P作OB边的垂线段PD；过点O作PD的平行线交l于点E. （2）比较OP，PD，OE三条线段的大小，并用“＞”连接得，得此结论的依据是_____. 24.(本小题5分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-5，-2），B（-4，4），C（-1，-1），将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△DEF，其中点D，E，F分别为点A，B，C的对应点. （1）在图中画出△DEF； （2）求△DEF的面积； （3）已知点P在x轴上，且△DEP的面积为9，直接写出点P的坐标. 25.(本小题5分) 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用 ... ...
