第二十二章 一元二次方程 单元测试基础卷（含答案）2025-2026学年华东师大版九年级上册

第二十二章 一元二次方程单元测试基础卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的一次项系数是（　　） A．1 B． C． D．2 3．股票每天的涨、跌幅均不超过，即当涨了原价的后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是（ ） A． B． C． D． 4．如图，根据小明与的对话，在深度思考后，给出的答案是（ ） 有没有这样的数，先算这个数的平方， 再减去这个数的3倍，最后加上4， 运算结果和这个数相同 A．1 B．2 C． D．2或 5．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．将一元二次方程 配方后为（ ） A． B． C． D． 7．对于一元二次方程（，，为常数，且，下列说法：①若，则方程必有一根为；②当时，方程至少有一个根为；③若方程的两根为和，则必有成立；④若，则方程一定有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若一元二次方程的一个根为m，则的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法，以方程即]为例说明，构造如图，大正方形的面积是，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此，所以．则在下面四个构图中，能正确说明方程的解法的构图是（ ） A． B． C． D． 10．已知，是方程的两根，则的值为（ ） A． B．0 C．10 D．14 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 11．若是一元二次方程，则的取值范围是 ． 12．刘聪同学发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数．例如，把放入其中，就会得到．现将实数对放入其中，得到实数5，则的值是 ． 13．两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少，则大、小两个正方形的边长依次是 ． 14．如图，在的方格纸中有一格点，若的面积为，则这张方格纸的面积等于 ． 15．关于x的一元二次方程，下列说法：①若，则方程一定有两个不相等的实数根；②若，则方程没有实数根；③若n是方程的一个根，则；④若是方程的一个根，则是方程的一个根．其中正确的是 ．（写出所有正确说法的序号） 三、解答题 16．解方程． (1)； (2)； (3)； (4)． 17．已知一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根． 18．某商场将进货价为30元的玩具以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种玩具销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变． (1)求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率； (2)从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种玩具的售价每降价0.5元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种玩具获利4800元，则这种玩具应降价多少元？ 19．图是老师设计的一个流程图，根据流程图，按要求完成下列问题． (1)若输出的值为，求输入的值； (2)若输出的值相同，求输入的值． 20．已知方程：，解决以下问题： (1)不解方程判断此方程的根的情况； (2)请按要求分别解这个方程： ①配方法； ②因式分解法． (3)这些方法都是将解 转化为解 ； (4)尝试解方程：． 21．关于的方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数 ... ...