6.2.1 中位数 课件(共21张PPT) 2025-2026学年北师大八年级数学上册

(课件网) 2 中位数与箱线图 第1课时 中位数 【北师·数学八年级上册】 学习目标 了解中位数的概念 会求一组数据的中位数. 新课导入 我公司员工工资收入很高，月平均工资为 5400 元. 我的工资是 4800 元，在公司算中等. 经理 职员C 我们好几个人的工资都是 4500 元. 职员D 这个公司员工的工资收入到底怎么样？ 应聘者 某公司员工的月工资如下： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工资/元 10000 8000 5200 5000 4800 4500 4500 4500 2100 （1）你怎样看待该公司员工的工资收入？ （2）月平均工资 5400 元能否客观地反映公司员工的平均收入？ （3）若不能，你认为谁说的话最能表示该公司员工收入的“平均水平”？ 新知探索 月平均工资 5400 元，指所有员工工资的平均数是5400元，说明该公司每月将支付工资总计 5400×9=48600（元）. 9 名员工中有 3 个人的工资为 4500 元，出现的次数最多，这是众数. 职员 C 的工资 4800 元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有 4 人的工资比他高，有 4 人的工资比他低），我们称它为中位数。 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫作这组数据的中位数. 总结归纳 知识点睛 求已知数据的中位数的步骤 （1）将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列； （2）确定数据的总个数 n 的奇偶性，当数据的总个数为奇数时，中位数就是第 个数； n + 1 2 当数据的总个数为偶数时，中位数就是第 个数和第（ + 1）个数的平均数. n 2 n 2 （1）你认为用哪个数据描述上述公司员工的工资收入情况更合适？ （2）为什么该公司员工工资收入的平均数比中位数高得多？ 某公司员工的月工资如下： 尝试·思考 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工资/元 10000 8000 5200 5000 4800 4500 4500 4500 2100 巩固练习 1. （1）一组数据 1，3，-2，3，4 的中位数是_____. （2）有一组数据： 2，4，4，3，7，7，则这组数据的中位数是（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 7 3 C 中位数 排序：从小到大(或从大到小) 最中间 奇数个：最中间那个 偶数个：中间两个的平均数 （1）小军是篮球队员，身高 1.84 m. 如果他所在篮球队队员身高的中位数是 1.82 m，那么能说小军的身高在篮球队里是中等偏上的吗？如果他所在篮球队队员身高的平均数是1.82 m 呢？ （2）一组数据，如前面提到的 1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，1.80，如果把 1.80 换成 2.20，那么中位数会变吗？平均数会变吗？ （3）众数、平均数和中位数各有哪些特征？与同伴进行交流. 思考·交流 √ × 中位数不会变，平均数会变. 众数 平均数 中位数 区别 个数 不一定唯一 唯一 唯一 与组内数据的关系 只与出现次数最多的那个数据有关 与每个数据均有关 按大小排序，只与最中间位置的一个数据或中间两个数据有关 组内的数 一定是 不一定是 不一定是 优点 当某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题 所有数据都参加运算，能充分地利用数据所提供的信息 计算简单，受极端值影响较小 缺点 当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义 容易受极端值的影响 不能完整地反映数据的分布 联系 ①都是描述数据集中趋势的统计量，②单位与原始数据的单位一致 平均数、众数、中位数的区别与联系 中位数处于一组数据“位置的中心”，这组数据中至少有 50% 的数据小于或等于中位数，至少有50%的数据大于或等于中位数. 因此，中位数也称为第 50 百分位数或 50% 分位数，记为 m50. 同样地，还可以找出其他 p% 分位数（记为mp），制作百分位数值表，反映数据的分布情况. 下表是根据世界卫生组织 ... ...