4.1.2 多项式 同步练习(含答案)2025-2026学年人教版数学七年级上册

4.1　整式 第2课时　多项式 一、选择题 1．下列式子中是多项式的有( ) A．2a2b B． C．－m D．－ 2．多项式3x2－2x－1的各项分别是( ) A．3x2，2x，1 B．3x2，－2x，1 C．－3x2，2x，－1 D．3x2，－2x，－1 3．在多项式2x2－xy3＋18中，次数最高的项是( ) A．xy3 B．18 C．2x2 D．－xy3 4．下列说法错误的是( ) A．m是单项式也是整式 B．(m－n)是多项式也是整式 C．整式一定是单项式 D．整式不一定是多项式 5．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为( ) A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元 C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元 6．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成( ) A．10b＋a B．ba C．100b＋a D．b＋10a 7．下列说法中，正确的是( ) A．单项式xy的系数是0 B．单项式－的次数是－ C．多项式2x－3是一次二项式 D．多项式x2＋x3是五次二项式 8．如果整式xn－2－5x＋2是关于x的二次三项式，那么n等于( ) A．3 B．4 C．5 D．6 9．若是关于， 的六次三项式，则下列说法错误的是( ) A. B. 可以是任意数 C.六次项是 D.常数项是 二、填空题 10．(1)在2x2－3x－1中，二次项是_____，二次项系数是_____，一次项是_____，一次项系数是_____，常数项是_____； (2)3a2b2－2ab2＋ab－1是_____次多项式，它有_____项，故是_____次_____项式． 11．一个只含字母a的二次三项式，二次项系数为2，一次项系数为－1，常数项为9，则这个多项式是_____. 12．下列式子：①－x；②；③；④a2－b2；⑤－；⑥＋3y.其中属于单项式的有_____，属于多项式的有_____，属于整式的有_____．(填序号) 13．有一块长为x m、宽为y m的长方形草坪，在草坪中间有一条宽为2 m的人行道，形状如图所示，则这块草坪的实际绿化面积是_____m2. 14．若(m－3)x2－2x－(m＋2)是关于x的一次多项式，则m＝_____；若它是关于x的二次二项式，则m＝_____. 15．用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖_____块． 三、解答题 16．某公园的门票价格为成人票每张10元、学生票每张5元，一个旅游团有x个成人、y个学生． (1)该旅游团应付多少门票费？ (2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？ 17．已知关于x，y的多项式－5x2a＋1y2－x3y3＋x4y. (1)求多项式中各项的系数和次数； (2)若多项式是7次多项式，求a的值． 18．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： (1)每本书的高度为_____cm，课桌的高度为_____cm； (2)当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离；(用含x的代数式表示) (3)桌面上有56本与(1)中相同的数学课本，整齐地叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离． 19．如果关于x的多项式ax4＋4x2－与3xb＋5x是同次多项式，求b3－2b2＋3b－4的值． 20．如图，这是一类物质结构组成的式子，第1个结构式中有1个C和4个，分子式是 ；第2个结构式中有2个C和6个，分子式是 ；第3个结构式中有3个C和8个，分子式是 ；…；按照此规律，回答下列问题. （1）第5个结构式的分子式是_____. （2）第 个结构式的分子式是_____. （3）试通过计算说明分子式是 的物质构成符合上述构成规律吗？ 参考答案 一、选择题 1．下列式子中是多项式的有( ) A．2a2b B． C．－m D．－ 【答案】B 2．多项式3x2－2x－1的各项分别是( ) A．3x2，2x，1 B．3x2，－2x，1 C．－3x2，2x，－1 D．3x2，－2x，－1 【答案】D 3．在多项式2x2－xy3＋18中，次数最高的项是( ) A．xy3 B．18 C．2x2 D．－xy3 【答案】D 4．下列说法错误的是( ) A．m是单项式也是整式 B．(m－n)是多项式也 ... ...