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课件网) 2.3 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法 鲁教版(2024)六年级上册 第二章 有理数及其运算 新课导入 还记得上节课的知识竞赛吗? 答对 答错 不回答 评分标准: 答对一题加1分, 答错一题扣1分, 没有回答得0分。 女生队 男生队 答对一题, 答错一题, 得0分。 答错一题, 答对一题, 得0分。 新课讲解 如果用1个 表示+1,用1个 表示-1, 那么 表示0, 同样, 也表示0. 计算(+2)+(+3)=? 所以(+2)+(+3)=+5 新课讲解 计算(-2)+(-3)=? 所以(-2)+(-3)=-5 新课讲解 (-2)+(-3)= -5 (+2)+(+3)= +5 观察这两个加法式子,两个加数的符号有什么特点? 总结: 同号两数相加,取 符号,并把 相加。 相同的 绝对值 两个加数的符号相同! 新课讲解 计算(-3)+(+2)=? 所以(-3)+(+2)= -1 新课讲解 计算(+3)+(-2)=? 所以(+3)+(-2)= +1 新课讲解 这两个加数的符号又有什么特点? 总结: 异号两数相加,取 符号, 并把 。 绝对值较大的数的 较大的绝对值减去较小的绝对值 两个加数的符号不同! (-3)+(+2)= -1 (+3)+(-2)= +1 新课讲解 计算(+3)+(-3)=? 所以(+3)+(-3)= 0 异号两数相加,绝对值相等时和为0. (即:互为相反数相加,得0) 新课讲解 有理数的加法法则 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2、异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大 的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时,和为0。 3、一个数和0相加,仍得这个数。 新课讲解 例1. 计算: (1) (-4) + (- 8) (2) (-9) + (+2) 解:(1)(-4) + (- 8) = 同号两数相加 (2)(-9) + (+2) = 异号两数相加 - ( 4 + 8 ) = - 12 取相同符号 把绝对值相加 - ( 9 – 2 ) = - 7 取绝对值较大的符号 用较大的绝对值减较小的绝对值 新课讲解 例2. 计算: (1) (-4.7)+3.9 (2) 解:(1)(-4.7) + 3.9 = = - 0.8 同号两数相加 取相同符号 - 异号两数相加 - 取绝对值较大的符号 把绝对值相加 ( 4.7-3.9 ) 用较大的绝对值减较小的绝对值 新课讲解 例3. 计算: (1) 0+(-3) (2) (-5)+(+5) = -3 解:(1)0+(-3) 一个数同0相加,仍得这个数. (2) (-5)+(+5) 互为相反数的两数相加,和为0 = 0 新课讲解 有理数加法的运算步骤: 1、先判断题的类型(同号`异号) ; 2、再确定和的符号; 3、后进行绝对值的加减运算。 课堂练习 (2) (-25)+(-13) (1) (+19)+(+26) (4) (-10.5)+(+21.5) 计算: (5)﹙-23﹚+0 (6)5.3+﹙-5.3﹚ 新课讲解 小学学过哪些加法运算律?这些运算律在有理数的范围内还成立吗? (-5)+(-8) (-8)+(-5) [2+(-3)]+(-8) 2+[(-3)+(-8)] 加法交换律和结合律在有理数的范围内仍然成立! 新课讲解 有理数加法运算律 加法的交换律: a+b=b+a 加法的结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 注意:运算律式子中的字母a,b,c表示任意的一个有理数,可以 是正数,也可以是负数或者零。在同一个式子中,同一个 字母表示同一个数。 新课讲解 解:(1)31+(-28)+28+69 =31+69+(-28)+28 =100+0 =0 课堂练习 计算: (1)(-23)+(+58)+(-17) (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 解:(1) (-23)+(+58)+(-17) =(-23)+(-17)+(+58) =(-40)+(+58) =-18 课堂练习 计算: (1)(-23)+(+58)+(-17) (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 解:(2) (-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 =(-2.8)+(-1.5)+(-3.6)+3.6 =(-4.3)+0 =-4.3 课堂练习 计算: (1)(-23)+(+58)+(-17) (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 新课讲解 例5.有一批食品罐头,标准质量为每听454g。现抽取10听 样品进行检测,结果如下表: 听号 1 2 3 4 5 质量/g 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 ... ...