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课件网) 2.5 有理数的乘方 鲁教版（2024）六年级上册 第二章 有理数及其运算 新课导入 如图所示，某种细胞每过30min便由1个分裂成2个，经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 30min分裂1次： 2 1h分裂成2次： 2×2 1.5h分裂成3次： 2×2×2 2 2×2 2×2×2 ... 2h分裂成4次： 2×2×2×2 ... 2×2×·······×2×2 10个2 5h分裂10次： 新课导入 这个式子能简便书写吗？ 2×2×·······×2×2 10个2 2×2×·······×2×2 10个2 写作： 210 a×a ×… ×a ×a n个a 写作： an 新课讲解 一、乘方的概念 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）. an 底数 （任意有理数） 指数 幂 新课讲解 下面两个式子的结果分别是多少呢？ a 1.任何数可以看作本身的1次幂； 2.1的任何次幂都等于1. a1= ; 1a= . 新课讲解 例1. B D 课堂练习 课堂练习 新课讲解 比较下面两组式子，想一想，幂的符号有什么规律？ 1.正数的任何次幂都是正数； 2.负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂为正数. 24 =16 23 =8 (-24 ) =16 (-23 ) =-8 新课讲解 1.正数的任何次幂都是正数； 2.负数的奇数次幂是负数； 负数的偶数次幂为正数. 二、乘方的符号法则 新课讲解 下面这两个式子的答案一样吗？意义一样吗？ （－3）4 －34 （－3）4 表示的是-3的4次方， 写作：（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=81. 不一样！ －34 表示的是3的4次方的相反数， 写作：－3×3×3×3=-81. 新课讲解 例2.填空： 幂 读作 底数 指数 结果 13 1的3次方 1×1×1=1 1n 1的n次方 0n 0的n次方 24 (-2)4 (-2) (-2) (-2) (-2)=16 -24 1 3 1 n 1×1×1…×1=1 0×0×0…×0=0 2的4次方 2 4 2×2×2×2=16 -2的4次方 -2 4 0 n 2的4次方 的相反数 2 4 -2×2×2×2=-16 课堂练习 3 5 243 -5 4 625 3 2 5 -32 课堂练习 2．计算下列各式，其结果为负数的是( ) A．－(－4) B．|－4| C．(－4)3 D．(－4)2 C 3．下列各对数中，数值相等的是( ) A．－3×23与－32×2 B．－32与(－3)2 C．－25与(－2)5 D．－(－3)2与－(－2)3 C 新课讲解 例3.如图，当你把一张纸对折1次时可以得到2层，对折2次时可以得到4层，对折3次时可以得到8层，继续对折下去（最多折7次）． (1)你能发现层数与折纸次数之间的关系吗？ (2)如果每层纸的厚度是0.05毫米，求对折7次时纸的总厚度． 新课讲解 课堂练习 2．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得： (1)这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞？ (2)这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞？ 新课讲解 第七次全国人口普查时，全国人口约为1440000000人 地球半径口约为6400000m 光在真空中的速度大约是300 000 000 m/s. 观察下面的数据，如何简单地表示这些大数呢？ 我们可以借用乘方的形式表示大数. 新课讲解 1440000000可以表示成1.44×109 6400000可以表示成6.4×106 300000000可以表示成3×108 大数可以表示成a×10n的形式. 新课讲解 将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。 三、科学记数法 a×10n 注意：n等于原数的整数位数减1. 新课讲解 例4.用科学记数法表示下列数据： （1）赤道长约为40000000 m； （2）地球表面积约为510000000 km2. 解：（1）40000000 m = 4×107 m； （2）510000000 km2 = 5.1×108 km2. 新课讲解 例5.下列是用科学记数法表示的数据，试写出原来的数据： （1）北京故宫的占地面积约为7.2×105 m2； （2）港珠澳大桥全长5.5×104 m. 解：（1）7.2×105 m ... ...
