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课件网) 第5章 对函数的再探索 5.4 二次函数的图象和性质 第2课时 二次函数y=ax2+k和 y=a(x-h)2的图象和性质 情 境 导 入 用描点法画出y=-2x2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标. 第2课时 二次函数y=ax2+k和y=a(x-h)2的图象和性质 新 课 探 究 探究 参照下表画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象. x y=x2+1 y=x2-1 0 ... -2 -1 2 3 1 ... ... ... -3 ... ... 10 5 2 1 2 5 8 10 3 0 3 8 -1 0 第2课时 二次函数y=ax2+k和y=a(x-h)2的图象和性质 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 y=x2+1 y=x2－1 抛物线y=x2+1,y=x2－1的开口方向、对称轴、顶点各是什么 y=x2+1 开口向上，对称轴为y轴，顶点为（0,1） y=x2－1 开口向下 对称轴为y轴 顶点为（0，-1） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 抛物线y=x2+1,y=x2-1与抛物线y=x2的关系: 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 y=x2+1 抛物线y=x2 抛物线 y=x2-1 向上平移 1个单位 抛物线y=x2 向下平移 1个单位 y=x2－1 y=x2 抛物线 y=x2+1 上加下减 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.二次函数y=ax2+k的图象是什么？ 抛物线 归纳总结 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.二次函数的性质有哪些？请填写下表： 增减性 y的最值 a＜0 a＞0 y=ax2+k a＜0 a＞0 y=ax2 在对称轴右侧 在对称轴左侧 顶 点坐 标 对称轴 开口方向 函数 向上 y轴 （0,0） 最小值是0 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 （0,0） 最大值是0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 向上 y轴 （0,k） 最小值是k y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 （0,k） 最大值是k y随x的增大而增大 y随x的增 大而减小 归纳总结 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 二次函数y=ax2+k的图像与抛物线y=ax2的形状相同，将抛物线y=ax2沿着y轴向上或向下平移︱k︱个单位长度便得到抛物线y=ax2+k 当k＞0时，向上平移；当k＜0时，向下平移. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 画出二次函数 的图像 , 并说出它们的开口方向、对称轴和顶点. 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 x=－1 (2)抛物线 有什么关系 抛物线 的开口方向、对称轴、顶点各是什么 x=1 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作直线x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线的开口向_____，对称轴是_____，顶点是_____． 下 直线x = 1 ( 1 , 0 ) O －2 2 －2 －4 －6 4 －4 y x 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 抛物线 与抛物线 有什么关系？ 可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 ． O －2 2 －2 －4 －6 4 －4 左加右减 y x 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.二次函数y=a（x-h）2的图象是什么？ 抛物线 归纳总结 增减性 y的最值 a＜0 a＞0 y=a(x-h)2 a＜0 a＞0 y=ax2 在对称轴右侧 在对称轴左侧 顶 点坐 标 对称轴 开口方向 函数 向上 y轴 （0,0） 最小值是0 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 （0,0） 最大值是0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 向上 x=h （h,0） 最小值是0 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 x=h （h,0） 最大值是0 y随x的增大而增大 y随x的增 大而减小 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.二次函数的性质有哪些？请填写下表 ... ...
