2.2 平方根与立方根 同步练习(含解析)2025-2026学年北师大版数学八年级上册

2.2 平方根与立方根 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 射洪市期末）下列说法正确的是（　　） A．9的平方根是3 B． C．4的算术平方根是2 D．9的立方根是3 2．（2024秋 安岳县期末）已知，则（a+b）5的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 3．（2024秋 东区期末）49的平方根是（　　） A．±7 B．7 C．± D． 4．（2024秋 海州区校级期末）下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024秋 郴州期末）已知某物体的质量m，其体积，则它的密度ρ为（　　） A．10g/cm3 B． C．103g/cm D．152g/cm 6．（2024秋 淅川县期末）下列说法中正确的是（　　） A．±4 B．0.09的平方根是0.3 C．1的立方根是±1 D．0的立方根是0 7．（2024秋 安化县期末）下列说法正确的是（　　） A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±8 C．立方根等于它本身的数只有1 D．正数的平方根有两个，立方根也有两个 8．（2025 裕华区校级开学）已知有一个数值转换器，其流程如图所示，当输入x的值是﹣64时，输出y的值是（　　） A．﹣4 B． C．﹣2 D． 二．填空题（共3小题） 9．（2025 成都校级开学）已知一个正数的两个平方根分别是5﹣a和2a﹣1，那么a的值为　 　 ，这个正数为　 　 ． 10．（2025 广平县校级开学）如图，已知正方形ABCD与正方形GCEF，其面积之和为31，长方形HBCG的面积为9，则长方形HBCG的周长为　 　 ． 11．（2025春 龙胜县期中）如果，，那么　 　 ． 三．解答题（共2小题） 12．（2024秋 道县期末）已知实数a，b，c满足：，求： （1）a，b，c的值． （2）的算术平方根． 13．（2025春 琼海校级月考）喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例：1，4，9这三个数，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6． （1）请证明2，8，18这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根； （2）已知4，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的5倍，求a的值． 2.2 平方根与立方根 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 射洪市期末）下列说法正确的是（　　） A．9的平方根是3 B． C．4的算术平方根是2 D．9的立方根是3 【考点】立方根；平方根；算术平方根． 【专题】实数；运算能力． 【答案】C 【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义逐项判断即可． 【解答】解：A．9的平方根是±3，不符合题意； B.，不符合题意； C．4的算术平方根是2，符合题意； D．9的立方根是，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了平方根、算术平方根和立方根的定义，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键． 2．（2024秋 安岳县期末）已知，则（a+b）5的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】先根据完全平方公式可得，再根据偶次方和算术平方根的非负性可得a+2＝0，b﹣1＝0，从而可得a＝﹣2，b＝1，然后代入计算即可得． 【解答】解：由题意可得：， ∴a+2＝0，b﹣1＝0， ∴a＝﹣2，b＝1， ∴原式＝（﹣2+1）5＝（﹣1）5＝﹣1， 故选：B． 【点评】本题考查了完全平方公式、偶次方和算术平方根的非负性等知识，熟练掌握完全平方公式是解题关键． 3．（2024秋 东区期末）49的平方根是（　　） A．±7 B．7 C．± D． 【考点】平方根． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】根据平方根的定义即可得 ... ...