14.2 三角形全等的判定 同步练习（含解析）-2025-2026学年八年级上册数学人教版（2024）

14.2 三角形全等的判定 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 邻水县期末）数学兴趣小组要利用所学知识，自己制作一个工具测量一个锥形瓶的内径．如图，用螺丝钉将两根木棒AD，BC的中点固定，利用全等三角形知识，测得CD的长就是锥形瓶内径AB的长．其中，判定△AOB和△DOC全等的方法是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 2．（2024秋 孝义市期末）如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．添加下列一个条件，不能证明Rt△ACD≌Rt△ABE的是（　　） A．∠C＝∠B B．CD＝BE C．AB＝AC D．AD＝AE 3．（2024秋 东区期末）如图是一个平分角的简单仪器，其中AD＝AB，BC＝DC．将A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线．在这个过程中△ADC≌△ABC的根据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 4．（2024秋 高唐县期末）如图，在△ABC和△DEF中，D，A，E，B在同一条直线上．下面五个条件：①AC＝DF；②DA＝EB；③EF＝BC；④EF∥BC；⑤∠C＝∠F，以其中的三个作为条件，可以证明另一个成立的是（　　） A．①②⑤ ④ B．①②④ ③ C．①③⑤ ② D．②③⑤ ① 5．（2024秋 叙永县期末）如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：其中正确结论有（　　） ①△ACE≌△DCB； ②CM＝CN； ③AC＝DN； ④CP平分∠DCE； ⑤PC平分∠APB． A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②⑤ 6．（2025 南岗区校级开学）如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝22°，∠2＝24°，则∠3的度数为（　　） A．26° B．46° C．48° D．50° 7．（2024秋 杨陵区期末）如图，在△ABC中，D、E为边AC上两点，连接BD、BE，DF⊥BE于点F，若∠A＝90°，AD＝DF，∠DBF＝25°，则∠BEC的度数为（　　） A．115° B．120° C．125° D．140° 8．（2024秋 武城县期末）如图，△ABC是等边三角形，D是线段BC上一点（不与点B，C重合），连接AD，点E，F分别在线段AB，AC的延长线上，且DE＝DF＝AD，点D从C运动到B的过程中，△BED周长的变化规律是（　　） A．先变大后变小 B．不变 C．先变小后变大 D．一直变小 二．填空题（共5小题） 9．（2024秋 吐鲁番市期末）如图，点E，C在BF上，BE＝CF，∠A＝∠D＝90°，若要根据“HL”判定Rt△ABC≌Rt△DFE，则需添加的一个条件可以是 　 　 （写出一个即可）． 10．（2025 南岗区校级开学）如图，在△ABC中，点D为AC边的中点，过点C作CF∥AB，过点D作直线EF交AB于点E，交直线CF于点F，若BE＝9，CF＝6，△ABC的面积为30，则△CDF的面积为 　 　 ． 11．（2024秋 叙永县期末）如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）．当t＝　 　 时，△PBQ是直角三角形． 12．（2024秋 宜都市期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，P为BC上一点，以点P为顶点作∠MPN＝∠B，PM交AB于D，PN交AC于E，若BC＝13，BP＝CE＝4，则BD的长是 　 　 ． 13．（2024秋 原平市期末）如图，等边△ABC中，CH⊥AB于点H，点D、E分别在边AB、BC上，连接DE，点F在CH上，连接EF，若DE＝EF，∠DEF＝60°，BE＝2，CE＝8，则DH＝　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2024秋 绵阳期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为对角线BD上一点，∠A+∠CED＝180°，且AD＝BE． （1）求证：△ABD≌△ECB． （2）若BC＝15，DE＝9，求AD的长． 15．（2024秋 安岳县期末）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D，E分别在边BC，AC上，连结AD，DE，且AD＝DE．∠AED＝∠ADC． （1）求证：△ABD≌△DCE； （2）若BD＝1，CD＝3，求AE的长． 14.2 三角形全 ... ...