第1章 三角形 章末检测卷（含解析）-2025-2026学年苏科版（2024）数学八年级上册

第1章三角形章末检测卷-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．等腰三角形底边长为4，其中一腰的长为9，它的周长是（ ）． A．17 B．22 C．17或22 D．13 2．下列四个图形中，线段是的高的是（　　） A． B． C． D． 3．把一根细木条按箭头所指的位置剪成3段（细木条中的每一份长度相等），剪后得到的3根细木条能围成等腰三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，， ，要使，需添加一个条件，下列所给的条件不正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（ ） A．的三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 6．如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得米，米，那么A、B间的距离不可能是（ ） A．7米 B．8.8米 C．15.5米 D．26米 8．如图，已知和，点E在上，，，．若，，则的长为（ ） A．4 B．3 C．5 D．6 9．如图，在四边形中，，，点关于的对称点恰好落在上，连接，为的中线，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，，分别是的高和角平分线，与相交于G，平分交于E，交于M，连接交于H，且．有下列结论：①；②是等边三角形；③；④其中，正确的结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，A、B、C是某景区邻近的三座山的山顶，为了促进当地旅游发展，要在三个山顶组成的三角形平面内修建一个空中观景台，要使这个空中观景台到三个山顶的距离相等，应选择的位置是 ． 12．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为 ． 13．如图，已知，，要使，需添加一个条件可以依据得到，这个条件可以是 ． 14．如图，在中，是边上的中线，，，则的取值范围是 ． 15．如图，在中，，平分交于点D，在上截取，则的周长为 ． 16．如图，平分，是上一点，，垂足为，是上一点，连接．已知，，则的面积为 ． 三、解答题 17．已知：如图，，，求证：．（用两种方法） 18．如图，在四边形中，，于点E，且． (1)试证明点D在的平分线上； (2)试判断、和三条线段的数量关系并说明理由． 19．如图，小雅来到大明湖畔与美丽的花灯合影，她利用所学知识设计了一个方案测量花灯的边缘点A与围栏旁的点B的距离，小雅从点B处先沿方向走3米至点C，又沿着与垂直的方向走了4米至点D，并放置了一个标记物，接着往前继续走4米至点E，最后从点E处向左沿着与垂直的方向走了一定距离至点F，此时，她看到标记物正好遮住了花灯边缘的点A处，经过测量，米，请你帮小雅求出的长． 20．如图，已知点、为的边上两点．，为了判断与的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据． 解：过点作，垂足为． 在中，(已知)(所作) _____( ) 又(已知) _____ 即：_____ 又，垂足为(所作) 为线段_____的垂直平分线 (_____) (_____) 21．如图，在中，，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒． (1) （用t的代数式表示）． (2)当点在边上运动时，出发 秒后，是等腰三角形． (3)当点在边上运动时，出发几秒后，是以或为底的等腰三角形？ 22．【模型探究】 某兴趣小组从汉代数学家赵爽的弦图（由外到内含三个正方形）中提炼出两个三角形全等模型图（如图1、图2），即“一线三等角”模型． （1）已知，，请在图1和图2中选择一个模型进行证明． 【模型应用】 （2）在 ... ...