第1章 一元二次方程 章末检测卷（含解析）-2025-2026学年苏科版数学九年级上册

第1章一元二次方程章末检测卷-2025-2026学年数学九年级上册苏科版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．用换元法解方程时，设，则原方程可化为关于y的方程是（　　） A． B． C． D． 4．关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5．水果店用1500元进了一批水果，按的利润定价，无人购买．决定打折出售，仍然无人购买，结果又一次打折后全部售出．经结算，这批水果共盈利元，已知两次打折的折扣相同，求每次的折扣是（ ） A．折 B．8折 C．折 D．9折 6．已知a，b是方程的两个实数根，则的值是（ ） A．6 B． C． D．8 7．如果关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（　　） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 8．新能源汽车是指采用非常规车用燃料（如电能、氢能等）作为动力来源，或使用新型车载动力装置的汽车，其核心特点是通过先进技术实现节能减排，推动汽车行业的绿色转型．某品牌新能源汽车年的销售量为万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，年的销售量比年增加了万辆．若设从年到年该品牌新能源汽车销售量的年平均增长率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法．以方程，即为例，记载的方法如下：构造如图所示的正方形，大正方形的面积是，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此，在下面四个选项中，能正确说明方程解法的构图是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．方程的解是 ． 11．已知数轴上A、B两点相距4个单位长度，且对应的数字如图，则 ． 12．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为 ． 13．已知三角形的两边长分别为2和4，第三边长是一元二次方程的解，则这个三角形的周长是 ． 14．若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，且使关于的一元二次方程有实数根，则符合条件的所有整数的值为 ． 15．如图是一个长为、宽为的矩形空地，现计划要在中间修建3条等宽的小道，其余面积种植绿植，种植面积为，若设小道的宽为，则根据题意，可列方程为 ． 16．2025年蛇年，中国将迎来首个非遗版春节．春节-中国人传统新年的社会实践被正式列入人类非物质文化遗产代表作名录（名册）．至此，我国共有44个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录（名册），总数居世界第一，在2005年，中国共只有4个项目，列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录（名册）．假设从2005年到2015年与2015年到2025年这两个时间段内名录（名册）数量的增长率相同，均为x，请你结合题意列出方程 ． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．已知一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根． 19．方程是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别为，． (1)求m的取值范围； (2)若，求m的值． 20．用长为78米的竹篱笆围一个面积为750平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长45米），另三边用竹篱笆围成， (1)求鸡场的长与宽各为多少米？ (2)能否围成一个面积为900平方米的长方形养鸡场？如果能，说明围法；如果不能，请说明理由． 21．乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火纷飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离．电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照，如表是该影片票房的部分数据．（注：票房是指截至发布日期的所有售票累计收入） 影片《万里归途》的部分统计数据 ... ...