广东省中山市华辰实验中学厚德班2024-2025学年下学期八年级期中考数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，点D、E分别在边、上，下列条件中不能判断的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，某河堤横断面迎水坡的坡度为，则坡角（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将缩小到原来的，得到．若点的坐标是，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化．电流与电阻之间的函数关系如图2所示．当时，该台灯的电阻R是（ ） A． B． C． D． 7．如图，是的弦，交于点，点是上一点，连接，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．最近中国“宇树科技”的“机器狗技术”发展迅速．在正常状态下，机器狗的小腿和大腿有一定夹角（如图1）．图2是机器狗正常状态下的腿部简化图，其中，．机器狗正常状态下的高度可以看成，两点间的距离，则机器狗正常状态下的高度为（ ） A．40cm B． C． D． 9．如图，是的内切圆，、、为切点，，，，切交于，交于，则的周长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为（ ） A．18 B．25 C．32 D．36 二、填空题 11．正八边形的中心角等于 度． 12．如图，已知是的直径，、是上的两点，且，垂足为点，如果，那么的长为 ． 13．第14届国际数学教育大会（）会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形（，，，）和一个小正方形拼成的大正方形．若，则的值为 ． 图1 图2 14．如图，若圆锥的母线长为12，底面半径为4，则其侧面展开图的面积为 ． 15．如图，点是反比例函数的图象与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则反比例函数的解析式为 ． 三、解答题 16．计算：． 17．如图所示为一几何体的三种视图．（单位：） (1)通过我们所学的有关三视图的知识及图中所标数据，可以得出左视图中的 ， ； (2)根据图中所标数据，求这个几何体的侧面积． 18．如图，在中，，，点P、D分别是边上的点，且． (1)求证：； (2)当，求的值． 19．如图，在中，是直径，弦于点，过点作的切线，交的延长线于点，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，，求线段的长． 20．如图是某品牌篮球架及其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点A，支架交于点G，支架平行地面，篮筐与支架在同一直线上，米，米，．（参考数据：，，） (1)求的度数． (2)工人准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由． 21．小李和小王去公园玩标准的跷跷板（两边长度一样）游戏，两同学越玩越开心，小李对小王说：“真可惜！我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能翘得更高！” (1)请你根据他们的对话，借助图1，计算出跷跷板的支点O与地面的距离的长度； (2)你认为小李的话对吗？请你作图分析，说明理由． (3)如果小李想把小王翘高到1米25，试说明你的方法． 22．【教材呈现】 现行人教版九年级下册数学教材85页“拓广探索”第14题： 14．如图，在锐角中，探究，，之间的关系．（提示：分别作和边上的高．） 【得出结论】 ． 【基础应用】 在中，，，，利用以上结论求的长； 【推广证明】 进一步研究发现，不仅在锐角三角形中成立，在任意三角形中均成立，并且还满足（R为外接圆的半 ... ...
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