2024-2025学年湖南省娄底市双峰县芙蓉学校八年级（下）入学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列代数式①，②，③，④中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.已知分式化简后的结果在数轴上对应的点位于原点左侧，则x的值可以是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3.下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.若代数式有意义，则x必须满足条件（ ） A. x≥-1 B. x≠-1 C. x≥1 D. x≤-1 5.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.下列命题是真命题的是（ ） A. 如果a是整数，那么a是有理数 B. 内错角相等 C. 任何实数的绝对值都是正数 D. 两边一角对应相等的两个三角形全等 7.关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（ ） A. m≤-1 B. m＜-1 C. m≥-1 D. m＞-1 8.的平方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. ±2 D. 2 9.甲、乙两台机器运输某种货物，已知乙比甲每小时多运60kg,甲运输500kg所用的时间与乙运输800kg所用的时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物，设甲每小时运输x kg货物，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10.若关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（ ） A. a＞-1 B. a＜-1 C. a＜-1且a≠-2 D. a＞-1且a≠0 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为2.5μm（1μm=0.000001m），用科学记数法表示这种颗粒物的直径约为_____m. 12.在实数范围内分解因式：_____. 13.已知y=++3，则xy的算术平方根是_____． 14.如图，在△BCD中，∠C=30°，∠D=40°，点A为CB的延长线上一点，BE为∠ABD的角平分线，则∠ABE= °. 15.如图，已知AD=BC，则再添加一个条件_____（只填一种），可证出△ABC≌△BAD． 16.计算：（）2015（）2016=_____． 17.如图，已知在△ABC中，BC=10cm,AB的垂直平分线EF交BC与点F，AC的垂直平分线MN交BC于点N，则△AFN的周长为 cm. 18.人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数.设a=，b=，得ab=1，记S1=，S2=，…，S10=，则S1+S2+…+S10= . 三、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题5分) 计算：+（-）-2. 20.(本小题5分) 先化简，再求值：（-）÷，其中x满足x2-3x-4=0. 21.(本小题6分) 已知a=，b=. （1）求a+b的值； （2）求a2-3ab+b2. 22.(本小题6分) 已知关于x、y的方程组的解都为非负数. （1）用含有字母a的代数式表示x和y； （2）求a的取值范围. 23.(本小题7分) “六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍． （1）求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？ （2）若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？ 24.(本小题7分) 已知：如图所示，点D、E分别在等边△ABC的边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BFD的度数． 25.(本小题10分) △ABC和△ADE都是等边三角形． （1）将△ADE绕点A旋转到图①的位置时，连接BD，CE并延长相交于点P（点P与点A重合），有PA+PB=PC（或PA+PC=PB）成立（不需证明）； （2）将△ADE绕点A旋转到图②的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？并加以证明； （3）将△ADE绕点A旋转到图③的位置时，连 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
