2.4.3　整数指数幂的基本性质 课件【16张PPT】初中数学湘教版（2024）八年级上册

第2章 分式 随堂演练 课堂小结 情景引入 知识回顾 获取新知 2.4.3 整数指数幂的基本性质 例题讲解 情景引入 说一说：正整数指数幂的运算法则有哪些？ am·an=am+n (m，n都是正整数)； (am)n=amn (m，n都是正整数)； (ab)n=anbn (n是正整数). (a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)； (b≠0，n是正整数). 设a≠0，m，n都是正整数，且m＞n. ????????????????=?????????????，?????????=1????????，于是????????????????=????????·1????????=????????·?????????. ? 且????????????????=1????????·????????=?????????·???????? ? 获取新知 因此????????·????????? =?????????????=????????+（?????） ① ? 由于????????????????=????·????····????????·????····????=1????·????····????=1?????????????=?????(?????????) =????(?????)+???? ? n个a m个a (m-n)个a 所以 ?????????·????????=????(?????)+???? ② ? 类似可得，当m≤n时， ①②时仍成立 又由?????????=1????????可得， ?????????·?????????=1????????·1????????=1????????·????????=1????????+????=?????(????+????)=????(?????）·????(?????). ? 获取新知 做一做 （1）已知a≠0，m，n都是整数,填空： ①????0·????????=1×????????=????( )=????0+( ), ②????????·????0=????????×1=????( )=????0+( ), （2）由（1）可猜测，当a≠0，mn＝0时，????????·????????=????( ) ? n n m m m+n 获取新知 可以证明，引入零次幂后 am·an=am+n (a≠0，mn=0且m，n都是,整数) 仍然成立 做一做 （1）已知a≠0，b≠0，填空： ①????2?3=1????23=1????6=????（ ）=????2×（ ）， ②?????23=1????23=13????23=1????6=????（ ）=????（ ）×3， ③?????2?3=1????2?3=????23=????（ ）=????（?2）×（ ）， ④?????????2=1????????2=1????2·1????2=????（ ）·????（ ）. （2）根据（1）的结果，你能猜出什么结论？ ? -6 -3 -6 -2 6 -3 -2 -2 获取新知 由上可猜测，引入负整数指数后，当a≠0，b≠0时， 若m，n为整数，且mn≠0， 则????????????=????????????和????????????=???????????????? 仍然成立. ? am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数)， (am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)， (ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数). 基本性质1 基本性质2 基本性质3 即 同底数幂相乘 幂的乘方 积的乘方 获取新知 例题讲解 例1 设a≠0，b≠0，计算下列各式 （1）a7 · a -3；　（2）(a-3)-2； （3）(a-1b)-2. 解　（1） a7·a-3 （2）(a -3)-2 = a7+(-3) = a(-3)×(-2) = a4. =a6 . （3）(a-1b)-2 =·a2b-2 = . 例2 计算： 归纳总结 整数指数幂的计算方法及注意点: 方法: 1.将负整数指数幂转化成正整数指数幂后,按法则计算. 2.直接运用整数指数幂的运算法则计算,最后化负整数指数幂为正整数指数幂. 注意: 1.结果不能含负整数指数幂. 2.幂的除法化成乘法时,指数的符号要变化. 随堂演练 1、 设a≠0，b≠0，计算下列各式： （1）??????1· (-a) ? 答案：1 （2）(-a)3 · (a-1)2 （3）[(-a)2]-1 （4）a-5(a2b-1)3 答案：-a 答案： 答案： 2、 计算： x 14 课堂小结 知识点　整数指数幂的运算法则 ... ...