2025-2026学年江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学高一（上）月考数学试卷（9月份）（PDF版，含答案）

2025-2026学年江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学高一（上）9月月考 数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合 = {1,2}， = {2,4,6}，则 ∪ =( ) A. {2} B. {1,2} C. {2,4,6} D. {1,2,4,6} 2 1.给出下列关系：① 2 ∈ ；②2 ∈ ；③| 3| ；④| 3| ∈ 其中正确的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.命题“ ∈ ，都有 2 2 + 3 > 0”的否定是( ) A. ∈ ，都有 2 2 + 3 ≤ 0 B. ∈ ，使得 2 2 + 3 ≤ 0 C. ∈ ，使得 2 2 + 3 < 0 D. ∈ ，使得 2 2 + 3 > 0 4.下面四个条件中，使 > 成立的必要而不充分条件是( ) A. 1 > B. + 1 > C. | | > | | D. 3 > 3 5.集合 = { | < 1 或 ≥ 3}， = { | + 1 ≤ 0}，若 ，则实数 的取值范围是( ) A. [ 1 , 1) B. [ 13 3 , 1] C. ( ∞, 1) ∪ [0，+∞) D. [ 13 , 0) ∪ (0,1) 6.如图， 为全集， 、 、 是 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( ) A. ( ∩ ) ∩ B. ( ∩ ) ∪ C. ( ∩ ) ∩ D. ( ∩ ) ∪ 7 4.若 > 2，则 + 2 + 1 的最小值为( ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 7 8.已知 > 0， > 0，且 2 + = 2，则 的最大值为( ) A. 1 22 B. 2 C. 1 D. 2 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.若 3 ∈ { 1,3 , 2 1}，则实数 的可能取值为( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. 2 第 1页，共 6页 10.下面命题正确的是( ) A.“ > 1 1”是“ < 1”的充分不必要条件 B.命题“若 < 1，则 2 < 1”的否定是“存在 ≥ 1， 2 ≥ 1” C.设 ， ∈ ，则“ ≥ 2 且 ≥ 2”是“ 2 + 2 ≥ 4”的必要不充分条件 D.设 ， ∈ ，则“ ≠ 0”是“ ≠ 0”的必要不充分条件 11.若 > 0， + 2 = 4，则( ) A. ≤ 2 B. 2 + 4 2 ≥ 8 C. 1 + 2 3 2 4 2 8 的最小值为2 D. +1+ 2 +1的最小值为3 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12 2.已知全集 = { 2, 1,0,1,2}，集合 = { | = 1 , 、 ∈ }，则 = _____． 13.满足关系{1,2,3} {0,1,2,3,4,5}的集合 的个数为_____． 14.若命题“ ∈ [ 1,3]， 2 2 ≤ 0”为真命题，则实数 的取值范围是_____． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13 分) 解不等式 (1) 2 + 3 + 10 > 0； 2 (2) +3 28 +5 ≥ 0． 16.(本小题 15 分) 设集合 = { | 3 2 2 1 < 0}, = { | 2 + 1 > 0}． (1)若 = 3，求 ∪ ； (2)若“ ∈ ”是“ ∈ ”的充分条件，求实数 的取值范围． 17.(本小题 15 分) 已知集合 = { | 2 ≤ 1 ≤ 5}、集合 = { | + 1 ≤ ≤ 2 1}( ∈ )． (1)若 ∩ = ，求实数 的取值范围； (2)设命题 ： ∈ ；命题 ： ∈ ，若命题 是命题 的必要不充分条件，求实数 的取值范围． 18.(本小题 17 分) (1)解关于 的不等式 2 ( + 1) + ≤ 0； (2)当 > 0 时，关于 的不等式 2 + (2 ) + 5 ≥ 0 恒成立，求实数 的取值范围． 第 2页，共 6页 19.(本小题 17 分) 定义两种新运算“ ”与“ ”，满足如下运算法则：对任意的 ， ∈ ，有 = ， = + 1. 设全集 = { | = + , 0 < ≤ < 3 且 ∈ ， ∈ }， = { |4( ) + , 0 < < < 3 且 ∈ ， ∈ }， = { | = 1}． (1)求集合 ； (2)求集合 ； (3)集合 ， 是否能满足( ) ∩ = ？若能，求出实数 的值；若不能，请说明理由． 第 3页，共 6页 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.{0} 13.7 14.{ | ≥ 1} 15.(1)不等式 2 + 3 + 10 > 0 变形为 2 3 10 < 0， 即( 5)( + 2) < 0，解得 2 < < 5． 所以不等式的解集为{ | 2 < < 5}． 2 (2) +3 28 ≥ 0 ( +7)( 4)不等式 +5 ，即 +5 ≥ 0， ( + 7)( 4) ≤ 0 ( + 7)( 4) ≥ 0 等价于 或 ，解得 7 ≤ < 5 或 ≥ 4． + 5 < 0 + 5 > 0 所以不等式的解集为{ | 7 ≤ < 5 ... ...