第一章《勾股定理》单元测试卷（解析版.教师版.学生版）

【新北师大版八年级数学（上）单元测试卷】 第一章《勾股定理》（学生版） 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一.选择题：（每小题3分，共36分） 1．下列数组中：① 5，12，13 ② 2，3，4 ③ 2．5，6，6．5 ④ 21，20，29 其中勾股数有（ ）组21世纪教育网版权所有 A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是（ ） A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C．b2+c2=a2 D．（a+c）2=b2 3．已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（ ） A.5 B. C.或5 D. 4．下列各组数中， 不能作为直角三角形三边长度的是 （ ） A、 2，3，4 B、 5，12，13 C、 6，8，10 D、 3，4，5 5．如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ） （A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）以上都不对 6．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是 （ ） A．三个角的比是1：2：3 B．三条边满足关系a2=c2-b2 C．三条边的比是1：2：3 D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A 7．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=（ ）A．2 B．4 C．6 D．10 8．如图，矩形纸片ABCD的边AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长为（ ）A．4 B．5 C．6 D．721cnjy.com 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（ ） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的面积是（ ）A．5 B．25 C．7 D．10 11．Rt△ABC中，∠C=，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，这个三角形三边长分别是（ ）A．5、4、3 B．13、12、5 C．10、8、6 D．26、24、10 12．如图，在△中，∠的垂直平分线交AB于点D，交的延长线于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 二.填空题：（每小题3分共12分） 13．若一直角三角形的两直角边为6和8，则直角三角形斜边上的高是 ． 14．用长度相同的火柴棒首尾相连摆直角三角形，你认为至少要用 根才能摆成． 15．长为10m的梯子AB斜靠墙上（墙与地面垂直）。梯子顶端A到地面的距离AC为8m,当梯子顶端下滑2m到D点时，底端B滑动了 m。 16．观察下列式子： 当n=2时，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5 n=3时，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10 n=4时，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17… 根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a= ，b= ，c= ．21教育网 三.解答题：（共52分） 17．（6分）有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高． 18．（8分）已知:四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9; （1）求AC的长 （2）求四边形ABCD的面积 19．（7分）某直角三角形的周长为24，且一条直角边长为6，求另一条直角边的长． 20．（7分）求如图所示的RtΔABC的面积。 21．（8分）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？【来源：21·世纪·教育·网】 22．（8分）如图所示，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：21·cn·jy·com （1）证明勾股定理； （2）说明a2+b2≥2ab及其等号成立的条件． 23．（8分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？2·1·c·n·j·y 【新北师大版八年级数学（上）单元测试卷】 第一章《勾股 ... ...