第二章分式单元检测卷（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章分式单元检测卷湘教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”是唐代诗人李白《北风行》中的诗句．据测定，新降雪的密度约为0.05，将数据“0.05”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 3．已知，则M等于（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．某校组织九年级学生赴温州乐园开展研学活动，已知学校离温州乐园16千米．师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了5分钟出发，自驾小车以每小时比大巴车快5千米速度的前往，结果同时到达．设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x的方程的解是非负数，那么m的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D． 8．若分式方程无解，则a的值为（ ） A．1 B． C．1或0 D．1或 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．设，，则的值等于 ． 10．若，则 ． 11．如果，那么满足条件的所有整数的值为 ． 12．已知，则分式的值为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解方程： (1) (2) 14．先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解． 15．某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，按该书定价7元出售，很快售完．第二次购书时，每本的批发价比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时出现滞销，便以定价的4折售完剩余图书． (1)第二次购书时，每本书的批发价是多少元？ (2)不考虑其他因素，书店老板这两次售书总体上是赔钱，还是赚钱？若赔，赔多少？若赚，赚多少？ 16．某项工程需要在规定的时间内完成，若甲队单独做正好可以如期完成，若乙队单独做，将会延期三天完成．现由甲乙两队合作两天，余下的工程由乙队单独做，恰好也如期完成． (1)问规定的工期是多少天？ (2)若先由甲乙两队合作两天，余下的工程再由甲队单独做三天能如期完成吗？为什么？ 17．化简求值： (1)先化简：，再请从中选择一个你喜欢的数代入求值． (2)已知，求下列各式的值： ①； ②． 18．关于的方程． (1)当时，求该方程的解； (2)若该方程无解，求的值． 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．A 8．C 二、填空题 9． 10． 11．1，或2 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：， 方程两边同乘以，得， 解得 经检验，当时，， 原方程的解为． （2）解：， 方程两边同乘以，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 解得， 经检验，当时，， 原方程的解为． 14．【解】解： ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， ∵x是整数， ∴， ∴原式． 15．【解】（1）解：设第一次购书时，每本书的批发价为x元，则第二次购书时，每本书的批发价是元， 由题意得，， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：第二次购书时，每本书的批发价是6元； （2）解： ， 答：书店老板这两次售书总体上是赚钱，赚了520元． 16．【解】（1）解：设规定的工期为天，则乙完成需要天， 由题意可得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意， ∴规定的工期为天； （2）解：能完成，理由如下： 由（1）可得，甲完成需要天，乙完成需要天， ， 故先由甲乙两队合作两天，余下的工程再由甲队单独做三天能如期完成． 17．【解】（1）解： ， ∵原式分母不能为， ∴，即； ，即；； ∴当时，． （2）①∵， ∴ ② 由①知， ∴ ... ...