第一章三角形单元检测试卷（含答案）浙教版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章三角形单元检测试卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．如图，在中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，把纸片沿折叠，使点落在四边形内部点的位置．如果，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，分别以点A，点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E、F，过点E、F作直线交于点D，连接，则的周长为（ ）． A．7 B．8 C．10 D．13 4．如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，的面积是12，点D，E，F，G分别是的中点，则四边形AFDG的面积是（ ） A．6 B．5 C．4.5 D．4 6．根据下列条件，能判定的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，，与的周长相等 7．如图，在中，已知分别为的中点，且，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，点A，C分别为两边上的点，，的平分线，交于点P，过点P分别作于点M，于点N，连接，若，，则的长为（ ） B．8 C．6 D．4 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，，，，则= 度． 10．如图，的三边、、长分别是15、20、10，其三条角平分线交于点，并将分为三个三角形，则的比值为 ． 11．如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长度为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N．作直线交于点D，连接．若，则的周长为 cm． 12．如图，已知在正方形中，，点在边上，且，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为秒，当与全等时，的值为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在中，，，为的高，为角平分线． (1)求的度数； (2)寻找与、的关系并说明理由． 14．如图，D是的边上一点，，交于点E，． (1)求证：≌； (2)若，求的长． 15．如图，已知，且． (1)请你判断是的中线还是角平分线？并证明你的结论． (2)在（1）的条件下，若，请确定的值范围． 16．已知：如图，在中，，D、E分别为、上的点，且、交于点F．若、为的角平分线． (1)若，的度数为_____． (2)请用含α的代数式表示． (3)若，，，求的长． 17．如图1，在中，，，直线经过点，过作，垂足为，过作，垂足为． (1)求证：； (2)若，，求的长； (3)如图2，延长至，连接，过点作，且，连接交直线于点，若，，求的长． 18．如图，在中，是的平分线，过点D作于点E，延长交的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，求的长． 参考答案 一、选择题 1．D 2．C 3．D 4．A 5．A 6．D 7．C 8．D 二、填空题 9．21 10． 11．22 12．2或 三、解答题 13．【解】（1）解：在中，， 又为角平分线， ， 在直角中，， ； （2）根据（1）可以得到：，， 则， ． 14．【解】（1）证明：， ． 在和中，， ； （2）解：由（1）知， ， ． 15．【解】（1）解：是的中线， 证明：∵ ∴， 在和中， ， ∴， ∴ ∴是的中线． （2）解：延长至点，使得， ∵， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 16．【解】（1）解：∵为的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：； （2）解：∵为的角平分线， ∴ ∵， ∴， ∴； （3）解：在上截取，连接． ∵为的角平分线． ∴， ∵ ∴由（2）得， ∴， ∵ ∴， ∴ ∴， 又∵， ∴ ∴， ∴． 17．【解】（1）证明：直线经过点，，垂足为，，垂足为， ， ， ， 在和中， ， ． （2）解：由（1）得， ， ， ， 的长是． （3）解：如图，作于点，则， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ，， ， ，， ， 线段的长 ... ...