ID: 24044051

第一章二次函数单元检测试卷(含答案)浙教版2025—2026学年九年级数学上册

日期:2025-10-10 科目:数学 类型:初中试卷 查看:85次 大小:664423B 来源:二一课件通
预览图 1/5
第一章,数学,九年级,学年,2026,2025
  • cover
中小学教育资源及组卷应用平台 第一章二次函数单元检测试卷浙教版2025—2026学年九年级数学上册 总分:120分 时间:90分钟 姓名:_____ 班级:_____成绩:_____ 一.单项选择题(每小题5分,满分40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.对于二次函数的图象,下列说法不正确的是( ) A.开口向上 B.对称轴是直线 C.当时,y随x的增大而减小 D.顶点坐标为 2.若二次函数满足,则其图象必经过点( ) A. B. C. D. 3.已知,,是抛物线上的点,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 4.将抛物线向下平移2个单位长度后,再向左平移1个单位长度,所得新抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 5.二次函数的图像如图所示,对称轴是,下列结论:①;②;③;④正确的是( ) A.③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 6.如图,正方形的顶点A,C在抛物线上,点D在y轴上.若A,C两点的横坐标分别为m,n,下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 7.已知二次函数的图象在x轴上方,则k的取值范围是( ) A. B. C.且 D.且 8.已知为抛物线与x轴交点的横坐标,,化简( ) A. B. C. D. 二.填空题(每小题5分,满分20分) 9.已知二次函数,当时,随的增大而增大,则实数的取值范围是 . 10.若函数的图象与轴只有一个公共点,则实数的取值是 . 11.如图,抛物线,顶点为,将抛物线沿水平方向向右平移个单位长度,得到抛物线,顶点为,与相交于点,若,则的值为 . 12.已知二次函数,当时,的取值范围是 . 三.解答题(共6小题,总分60分,每题须有必要的文字说明和解答过程) 13.已知二次函数 (1)求函数图像的顶点坐标及图像与坐标轴的交点坐标. (2)根据图像直接回答: ①当时,的取值范围; ②当时,的取值范围. 14.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于.经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数,它的图像如图如示. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若商场销售该服装获得利润为w元,试写出利润w与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润? (3)若商场要使获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围. 15.已知二次函数的图象经过点,顶点坐标为,与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧). (1)求这个二次函数的解析式; (2)求的面积. 16.如图,抛物线经过点和点,与轴交于点,点在直线下方的抛物线上,过点作轴交于点,设点的横坐标为. (1)求抛物线的解析式及点的坐标. (2)当线段长等于2时,求点的坐标. 17.如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,且. (1)求抛物线的解析式及顶点的坐标; (2)判断的形状,证明你的结论; (3)点是轴上的一个动点,当的周长最小时,求点的坐标. 18.如图,抛物线的顶点为,其坐标为,抛物线交轴于,两点,交轴于点,已知. (1)求抛物线的表达式; (2)连接,,判断的形状; (3)若点是第一象限内抛物线上的动点,连接和,求面积的最大值. 参考答案 一、选择题 1.D 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.D 二、填空题 9. 10.或 11. 12. 三、解答题 13.【解】(1)解:二次函数, ∴顶点坐标为, 当时,, ∴函数图像与轴交于点, 当时,, 解得,, ∴函数图像与轴交于点,, ∴函数图像的顶点坐标为,图像与坐标轴的交点坐标为,,. (2)解:二次函数的图像: 当时,的取值范围是; 当时,的取值范围是或. 14.【解】(1)解:设与的函数关系式为() , 由题意得, 两式相减:,解得. 将代入:,解得. 又∵成本为60元,获利不超45%, ∴,且, 故与的函数关系式为(). (2)解:由利润公式得 将代入: 整理为顶点式: ∵,二次函数开口向下,对称轴为, 又∵, ∴ ... ...

~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~