2025~2026学年九年级上学期第一次月考数学试题 一、选择题：本题共 10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1．下列是关于的二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．二次函数的图象的对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．关于抛物线y＝－x2－2x＋3，下列说法错误的是（ ） A．开口向下 B．顶点坐标是（－1，4） C．当x≥－1时，y随x的增大而增大 D．对称轴是直线x＝－1 4．二次函数y＝x2－1的图象可由下列哪个函数图象向右平移2个单位，向下平移2个单位得到（ ） A． B． C． D． 5．若反比例函数的图象分别位于第一、三象限，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知反比例函数的图象上有两点，，则m与n的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 7．观察下列表格，一元二次方程的最精确的一个近似解是（ ） 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0.09 0.34 0.61 A．0.09 B．1.1 C．1.6 D．1.7 8．二次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（ ） A． B． C． D． 9．飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式为．有下列结论： ①滑行的时间为时，滑行的距离是； ②飞机停下前最后内滑行的距离是； ③飞机着陆后滑行了才停下来． 其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若方程（m为常数）有两个不相等的实数根，分别为、，则，其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．二次函数的顶点坐标为 ． 12．在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点，点在轴上，若的面积为5，则的值为 ． 13．如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；则当水面的宽度为米时，水位上升 米． 14．在平面直角坐标系中，，，是二次函数图象上三点．若，，则 （填“”或“”）；若对于，，，存在，则的取值范围是 ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。 15．(8分)函数是关于的二次函数，且当时，的值随的值的增大而增大，求的值． 16．(8分)已知抛物线的顶点为，且经过点，求抛物线的解析式． 17．(8分)某工业大学学生在研究一种新型材料时，需先将材料加热到，再进行加工操作．如图，停止加热后，温度与时间成反比例关系． (1)求材料停止加热后与的函数关系式． (2)根据工艺要求，停止加热后，当材料温度不低于时，可以对材料进行加工，那么加工的时间有多长？ 18．(8分)已知二次函数． (1)直接写出二次函数的对称轴和顶点坐标_____，_____； (2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象，在图中标出与y轴交点坐标； (3)当y随x的增大而减小时，直接写出x的取值范围_____． 19．(10分)如图是窗子的形状，它是由上下连成一体的两个矩形构成，已知窗框的用料是6m，要使窗子能透过最多的光线，问窗子的边长各是多少？ 20．(10分)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是1． (1)求反比例函数的表达式； (2)请根据图象直接写出当时，的取值范围； (3)点，，都在反比例函数的图象上，请直接比较，，的大小． 21．(12分)已知，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点B，C，与y轴交于点A，其中． (1)求抛物线的函数表达式 (2)如图1，连接，点P是直线上方抛物线上一动点，过点P作轴交于点K，过点K作轴，垂足为点E；求的最大值并求出此时点P的坐标； 22．(12分)某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和 ... ...
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