数学 考生须知： 1．本试卷共8页，有三道大题，21道小题．考试时间90分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题纸上相应的位置，并认真核准条形码上的座位号及姓名，在规定的位置贴好条形码， 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸规定的位置上，在草稿纸、本试卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 一、单项选择题（本大题8个小题） 1．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器成功着陆，实现世界首次月球背面采样返回，这是我国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果．下列是与中国航天事业相关的图标，其中可以看作是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．将抛物线向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 3．电影《志愿军：雄兵出击》于国庆档上映，第一周累计票房约3.5亿元，第三周累计票房约6.8亿元．若第三周累计票房的增长率是第二周累计票房的增长率的一半，设第二周的增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 4．抛物线（为常数）中，y与x的部分对应值如表： x … 1 3 4 5 7 … y … 4 5 4 … 下列结论中，正确的是（ ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．抛物线的顶点坐标为 5．我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具———筒车，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面的上方，被水面截得的弦AB长为8米，点C是运行轨道的最低点，点C到弦AB的距离为2米，则的半径长为（ ） 图1 图2 A．2米 B．3米 C．4米 D．5米 6．如图，在中，，在同一平面内，将绕点A逆时针旋转得到，若，则为（ ） A． B． C． D． 7．在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A，B，并在圆弧上取点C，D，连接AC，BC，AD，BD，则的度数为（ ） A． B． C． D．不确定 8．如图，四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为（ ） A．32 B．34 C．40 D．50 二、填空题（本大题共6题） 9．若点与点B关于原点对称，则点B坐标为_____． 10．已知是方程的两个根，已知一根为1，则_____． 11．如图，正五边形ABCDE内接于，P为上的一点（点P不与点A、B重合），则的度数为_____． 12．如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点，则的解集是_____． 13．如图，AB为的直径，弦，点P是直径AB上一点，连接EP交于点D，连接CP，CD，若，，则CD的长为_____． 14．如图，在四边形ACBD中，，CD平分，若，则CD的长为_____． 三、解答题（本大题共7题．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 15．用适当的方法解下列方程： （1）； （2）； 16．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是． （1）画出绕原点O逆时针旋转得到的，并写出点A，B，C的对应点的坐标； （2）在（1）的旋转过程中，点B经过的路径长为_____（结果保留） 17．如图，要用篱笆（虚线都分）围成一个矩形苗圃ABCD，其中水平的墙长为9米，竖直的墙长为6米，中间用平行于AB的篱笆EF隔开，已知篱笆的总长度为18米． （1）设矩形苗圃ABCD的一边AB的长为，矩形苗圃ABCD面积为，求y关于x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，所围矩形苗圃ABCD的面积为 18．阅读以下信息，探索完成任务． 凤凰快讯1 “乐学雷锋好榜样，爱心义卖暖人心”凤凰中学举行义卖活动，同学们用自己的手工制作表达爱心，将义卖所获的所有利润全部捐给慈善机构，该手工作品的生产成本为30元/个． 凤凰快讯2 义卖一段时间后发现，当义卖价格为40元/个时，月销售量为500个，若在 ... ...
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