第十三章三角形 单元检测 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1[2025福建福州校级期中]有两个角互余的三角形是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2[2025 天津宁河区质检]图中以AB 为边的三角形的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3[2025 黑龙江哈尔滨期中]如图,AD,CE 是△ABC的高,AB=5,BC=4,AD=3,则CE=( ) A. B.10 c. D.6 4[2025 山东临沂质检]如图，已知数轴上点A，B,C,D对应的数字分别为-1,1,x,7,点 C在线段BD 上且不与端点重合，若线段AB，BC，CD能围成三角形，则x可能是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5[2024 天津南开区期中]如图,在△ABC 中,D,E,F分别是边AC,BD,CE 的中点,且阴影部分的面积为7，则△ABC的面积为 ( ) A.14 B.21 C.28 D.32 6[2024江苏苏州期中]如图，把三角形纸片ABC沿 DE 折叠,当点A 落在四边形 BCDE 内部时,∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这种数量关系为 ( ) A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2) 7如图，在△ABC中，O 是三个内角的平分线的交点,过点O 作∠ODC=∠AOC,交边 BC 于点D.若∠ABC=n°,则∠BOD 的度数为 ( ) D.90° 8[2025江西赣州期中]平面内A,B,C,D,E,F六点构成如图所示的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于 ( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 9|[2025 安徽滁州期中]在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=2∠C;⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC 是直角三角形的条件有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10 新考法[2025 重庆开州区期中]已知点 O 为△ABC 内任意一点,设OA+OB+OC=S ,AB+BC+AC=S ,则下列关系正确的是 ( ) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 11[2025 浙江杭州期中]王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图所示，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数为 . 12已知△ABC 的三边长为a,b,c,化简|a+b-cl-|b-a-cl的结果是 . 13如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C= 40°,∠BAC 的平分线交 BC 于点D，点E是AC 边上的一个动点，当△ADE 是钝角三角形时，∠ADE 的取值范围是 . 14如图，在平面直角坐标系中，点B(0，m)，点C(n,m),其中m>0,n<0,点A 是x轴负半轴上一点，点P 是在直线 CB 与直线AO 之间的一点,连接BP,OP. BN平分∠CBP,ON平分∠AOP,BN 交 ON 于 N,则∠BPO 与∠BNO之间满足的数量关系为 . 三、解答题(本大题共3小题，共44分) 15[2025吉林长春期末]图(1)、图(2)、图(3)均是4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以AB 为边画△ABC.要求： (1)在图(1)中画一个直角三角形，在图(2)中画一个锐角三角形，在图(3)中画一个钝角三角形. (2)点C在格点上. 16[2024 江苏南京建邺区校级期末]如图，在△ABC中,∠B=35°,点 D 在 BC 上,∠BAC=∠ADC,点 E在AB上,连接AD,DE. (1)若DE∥AC,求∠ADE的度数. (2)当∠BED 的度数是 时,△BDE是直角三角形. 17[2024 河北邯郸期末]在△ABC 中,BD 平分∠ABC交AC 于点 D,点 E 是线段AC 上的动点(不与点 D 重合),过点 E 作 EF∥BC 交射线 BD 于点 F，∠CEF 的平分线所在直线与射线 BD 交于点 G. (1)如图，点E 在线段AD 上运动时， ①若∠ABC=40°,∠C=60°,则∠A 的度数是 ,∠EFB 的度数是 . ②猜想∠BGE 与∠A 之间的数量关系，并说明理由. (2)若点 E在线段 DC上运动时，请直接写出∠BGE 与∠A 之间的数量关系. 1. B【解析】有两个角互余的三角形是直角三角形.故选 B. 2. B【解析】题图中以 AB 为边的三角形有△ABD,△ABE,△ABC,共3个.故选 B. 3. C【解析】∵ 故选 C. 4. C 【解析】由题图得AB=1-(-1)=2,BC=x-1,CD=7-x.∵线段AB,BC,C ... ...
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