2.3.1 乘方 题型专练(含解析)2025-2026学年人教版七年级数学上册同步题型练系列

2.3.1 乘方 有理数乘方的概念 1．45表示（　　） A．4个5相乘 B．5个4相乘 C．5与4的积 D．5个4相加的和 【答案】B 【解析】解：45表示5个4相乘． 故选：B． 2．代数式可表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了乘方的意义：表示几个相同因数的积的运算；由乘方的意义即可求解． 【解析】解：， 故选：C． 3．比较和，下列说法正确的是（ ） A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C． D． 【答案】C 【分析】此题考查有理数乘方计算，乘方定义：根据乘方的底数及指数定义判断A，B；计算乘方，由此判断C，D． 【解析】，， ∴它们底数不相同，指数相同，， 故A，B，D错误，C正确； 故选：C． 4．对于式子，下列说法不正确的是（ ） A．指数是3 B．底数是 C．结果为 D．表示3与相乘 【答案】D 【分析】本题考查有理数的乘方，根据有理数的乘方的定义解答． 【解析】解：式子中： 指数是3，故A选项正确； 底数是，故B选项正确； 结果为，故C选项正确； 表示3个相乘，故D选项错误； 故选D． 5．把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数各是什么． (1) (2) (3) 【答案】(1)底数是，指数是3 (2)底数是，指数是4 (3)底数是m，指数是 【分析】本题主要考查了乘方的意义，解题的关键是掌握乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．表示n个a相乘． （1）首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么即可； （2）首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么即可； （3）首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么即可． 【解析】（1）解：，底数是，指数是3． （2）解：，底数是，指数是4． （3）解：，底数是m，指数是． 有理数乘方的运算 6．下列各式中，正确的是 ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据有理数的乘方法则逐项判断即可得． 【解析】解：A、，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意；C、，则此项错误，不符合题意； D、，则此项正确，符合题意；故选：D． 7．下列各对数中，数值相等的是（　　） A．﹣27与（﹣2）7 B．﹣32与（﹣3）2 C．3×23与32×2 D．﹣（﹣3）2与（﹣2）3 【答案】A 【解析】解：A、﹣27＝（﹣2）7＝﹣128，相等，符合题意； B、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，不相等，不合题意； C、3×23＝24，32×2＝18，不相等，不合题意； D、﹣（﹣3）2＝﹣9，（﹣2）3＝﹣8，不相等，不合题意， 故选：A． 8．已知，，，求 【答案】4或 【分析】本题考查了求代数式的值，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，乘方的运算及绝对值等知识，正确理解绝对值的性质和乘法法则是解本题的关键． 根据有理数的乘法法则和绝对值的性质判求出a，b的值，再将a，b的值代入所求的代数式进行计算即可． 【解析】解：∵，， ∴， ∵， ∴或， ∴或， 故答案为：4或． 9．绝对值等于本身的数有 ；相反数等于本身的数有 ；倒数等于本身的数有 ；平方等于本身的数有 ；立方等于本身的数有 ． 【答案】 正数和0 0 1和0 和0 【分析】本题考查了有理数的乘方、倒数、绝对值、相反数，熟练掌握这些知识点是解题的关键． 根据有理数的乘方、倒数、绝对值、相反数的运算法则及定义解答即可． 【解析】解：绝对值等于本身的数有正数和0；相反数等于本身的数有0：倒数等于本身的数有；平方等于本身的数有1和0；立方等于本身的数有和0． 故答案为：正数和和和0． 10．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据有理数乘方计算即可． 【解析】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 有理数乘方的逆运算 11．若，，且，则的值等于（ ） A．1或5 B．1或 ... ...