18.3 第1课时 分式的加法与减法 素养目标 1.熟练地进行同分母分式的加减运算. 2.会将异分母的分式通分,转化为同分母的分式相加减. 3.能解决一些简单的实际问题,进一步体会分式的模型思想. 熟练地进行同分母、异分母分式的加减运算. 【自主预习】 1.已知分式和,它们相加的结果是多少 2.已知分式和,它们相减的结果是多少 1.计算:-= ( ) A.1 B.0 C.x D.x2 2.计算-的结果是 . 【合作探究】 知识点一：分式的加减法法则 阅读课本本课时开始至“例1”之前的内容,解答下列问题. 1.(1)计算①+;②-.写出具体的过程,并说说同分母分数加减的法则. (2)仿照同分母分数的加减法则,计算: ①+= ;②-= . 2.(1)计算:①+;②-.写出具体的过程,并说说异分母分数相加减的法则. (2)仿照异分母分数的加减法则,计算: ①+= = ;②-= = . 同分母分式相加减,分母 ,把分子 ;异分母分式相加减,先 ,变为 的分式再加减.用式子表示为±= ;±= ± = . 1.计算-的结果是 ( ) A.1 B.0 C. D. 2.计算-的结果为 . 知识点二：分式的加减运算 阅读课本本课时“例1”和“例2”的内容,解答下列问题. 1.计算:-+(最简公分母是 ). 解:原式= (化成同分母) = (按同分母分式运算). 2.计算:-(最简公分母是 ). 解:原式= (化成同分母) = (按同分母分式运算) = . 异分母分式加减运算的关键是找出各分式的 ,通分后化为同分母分式加减运算,运算结果化成 . 1.计算:+= . 2.计算-的结果是 . 题型1 分式的加法与减法 例1 计算:-. 温馨提示:别忽略分数线的括号作用. 【方法归纳交流】在进行分式加减运算时,如果分子是一个多项式要注意什么 变式训练 计算:-. 题型2 整体思想 例2 若a-b=ab,则分式-的值是 ( ) A. B.0 C.-1 D.1 变式训练 已知-=2,则代数式的值为 ( ) A.3 B.-3 C.2 D.-2 题型3 与分式的加减相关的化简求值 例3 已知P=+. (1)化简P. (2)从-2,-1,0,1中选取一个你喜欢的数作为x的值代入(1)中化简后的式子求值. 变式训练 先化简,再求值:-,其中x=-3. 参考答案 【自主预习】 预学思考 1.解:+==. 2.解:-=-=. 自学检测 1.A 2. 【合作探究】 知识生成 知识点一 1.解:(1)①+==,②-==-,同分母分数相加减,分母不变,分子相加减. (2)① ② 2.解:(1)①+=+==;②-=-==-.异分母分数相加减,先通分,变成同分母的分数,再加减. (2)①+ ②- 归纳总结 不变 相加减 通分 同分母 对点训练 1.D 2.-3 知识点二 1.12abc -+ 2.(x+y)(x-y) - 归纳总结 最简公分母 最简分式或整式 对点训练 1. 2. 题型精讲 题型1 例1 解:原式= = =1. 方法归纳交流 解:运算时必须视其为一整体,将隐含的括号添上,特别是分式前是“-(减号)”时. 变式训练 解:原式=- ===. 题型2 例2 C 变式训练 B 题型3 例3 解:(1)P=+=-==. (2)∵当x=±1时,1-x2=0, ∴x≠±1. 当x=-2时,原式==. (或当x=0时,原式=-6) 变式训练 解:原式===2x2. 当x=-3时,原式=2×(-3)2=2×9=18. ... ...
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