18.4 第1课时 整数指数幂 素养目标 1.了解负整数指数幂的概念. 2.掌握整数指数幂的运算性质,会进行简单的整数指数幂的运算. 运用整数指数幂的性质进行运算. 【自主预习】 正整数指数幂的运算性质有哪些 1.计算2-1的值为 ( ) A.2 B. C.-2 D.-1 2.计算:3-2+(-2 026)0= . 【合作探究】 知识点：整数指数幂 阅读课本本课时内容后填空. 1.负整数指数幂: (1)分式的约分:当a≠0时,a3÷a5=== . (2)同底数幂除法的计算: a3÷a5= = . 当n是正整数时,a-n=(a≠0),即a-n(a≠0)是 的倒数. 2.整数指数幂的运算性质: (1)am÷an=am· =am· = . (2)n=(a· )n=an·b-n. 整数指数幂的运算性质: (1)am·an= (m,n是整数); (2)(am)n= (m,n是整数); (3)(ab)n= (n是整数). 1.6-1的相反数是 ( ) A. B.6 C.- .-6 2.2-3与23的数量关系是 ( ) A.相等 B.2-3+23=24 C.互为相反数 D.互为倒数 3.计算:a-2÷a-5= . 4.若4-3×4-1×40=4p,则p的值为 . 题型1 整数指数幂的有关计算 例1 计算:(1)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3; (2)|-1|+(-2)-2+(7-π)0--1. 【方法归纳交流】整数指数幂的运算: (1)运算顺序:先 ,再 ,最后算 ,有括号先算 的. (2)运算结果:把幂指数化为正整数. (3)注意事项:①分清所运用的幂的性质,不要混淆;②不要把指数的负号写在字母的前面,出现a-2=-a2的错误. 例2 用两种方法计算:(a2b-1)3·(a-3b)2. 【方法归纳交流】对于含有负整数指数幂的运算,计算方法和正整数指数幂的运算是一样的,一般有两种运算方法:一是先把负整数指数幂转化为 的形式,再计算;二是直接根据 的运算计算,但要注意结果中不能含有负整数指数幂的形式. 变式训练 1.计算:(π-2 026)0-1-3-|-3|+. 2.计算:(1)(-2x-2y3z)2÷(-xy2z-2)-3; (2)(a+b)-4·(a+b)3÷(a+b). 题型2 整数指数幂的求值 例3 已知3m=,n=16,求mn的值. 变式训练 已知5x-3y+2=0,求105x÷103y的值. 参考答案 【自主预习】 预学思考 解:am·an=am+n(a≠0,m,n是正整数),am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数);(am)n=amn(a≠0,m,n是正整数);(ab)n=anbn(a≠0,b≠0,n是正整数). 自学检测 1.B 2. 【合作探究】 知识生成 知识点 1.(1) (2)a3-5 a-2 归纳总结 an 2.(1) a-n am-n (2)b-1 归纳总结 (1)am+n (2)amn (3)anbn 对点训练 1.C 2.D 3.a3 4.-4 题型精讲 题型1 例1 解:(1)原式=(2-2a-2b-4c6)÷(a-6b3)=. (2)原式=1++1-3=-. 方法归纳交流 乘方 乘除 加减 括号内 例2 解:(方法一)(a2b-1)3·(a-3b)2=a6b-3·a-6b2=a0b-1=; (方法二)(a2b-1)3·(a-3b)2=3·2=·=. 方法归纳交流 正整数指数幂 负整数指数幂 变式训练 1.解:原式=1-1-3+27=24. 2.解:(1)原式=4x-4y6z2÷(-x-3y-6z6) =-4x-1y12z-4=-. (2)原式=(a+b)-4+3-1=(a+b)-2==. 题型2 例3 解:∵3m===3-3,即3m=3-3, ∴m=-3. 又∵n=16=24==-4, 即n=-4, ∴n=-4, ∴mn=(-3)-4==. 变式训练 解:∵5x-3y+2=0, ∴5x-3y=-2, ∴105x÷103y=105x-3y=10-2==0.01. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
