18.4 第2课时 科学记数法 1.了解10的负整数指数幂表示的意义. 2.用科学记数法表示小于1的正数. 用科学记数法表示小于1的正数. 【自主预习】 1.用科学记数法表示0.00056. 2.用小数表示:3.2×10-3. 1.世界上最小的花是无根萍,它长约0.3 mm,已知1 mm=0.001 m,0.3 mm用科学记数法表示为 ( ) A.3×10-3m B.3×10-4m C.3×103m D.0.3×10-4m 2.若把小数0.0000000618用科学记数法表示为6.18×10n的形式,则n的值为 . 【合作探究】 知识点一：用科学记数法表示小于1的数 阅读课本本课时开始到“思考”的内容,解答下列问题. 1.探索:10-1= ,10-2= ,10-3= ,10-4= ,…,10-n==1. 2.大胆尝试:0.01=10-2; 0.000 001= ; 0.000 025 7=2.57×0.000 01= ; 0.000 000 125= = . 3.思考:用科学记数法a×10n表示小于1的正数中的n,与该正数左起第一个非0数字前所有0的个数有什么关系 小于1的正数用科学记数法表示为 ,其中1≤a<10,n是正整数,n的值等于 的个数. 1.世界上有一种开花结果植物的果实质量只有0.0000000076g,0.0000000076用科学记数法表示为 ( ) A.7.6×10-8 B.7.6×10-9 C.76×10-10 D.0.76×10-8 2.请把下列数用科学记数法表示: (1)0.000 005 7= ; (2)0.000 203= . 知识点二：科学记数法的实际应用 阅读课本本课时“例2”的内容,解答下列问题. 1.μm与nm都是长度单位,它们都可以转化成m的倍数,1μm= m;1nm= m;因此70μm= m;2nm= m;20nm= m. 2.单位换算:1nm= μm= mm= m= km. 3.计算:(1)(8×10-6)÷(5×10-3)= ;(2)(2×10-5)2÷(8×10-3)= . (结果都用科学记数法表示) (跨学科)水由氢、氧两种元素组成.一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子.一个氢原子的质量约为1.674×10-27kg,一个氧原子的质量约为2.657×10-26kg,一个水分子的质量大约是 ( ) A.3.6137×10-25kg B.2.8244×10-26kg C.2.9918×10-26kg D.3.6137×10-27kg 题型1 科学记数法的有关计算 例1 计算:(3×10-3)×(5×10-6). 【方法归纳交流】用科学记数法表示的数的运算,要将数和数进行乘除,10的负整数指数幂进行乘除. 变式训练 (新考法)如图,有4个小圆,自左向右分别标记为①②③④,在每个小圆中分别填写一个有理数,且后一个小圆中填写的数是前一个小圆中填写的数的. (1)若第④个小圆中填写的数是3240,请用科学记数法表示第①个小圆中所填写的数. (2)若第①个小圆中填写的数是,请用科学记数法表示第④个小圆中所填写的数. 题型2 科学记数法的应用 例2 水滴均匀不断地滴在一块石头的同一点上,经过40年,石头的这一点形成一个深为4×10-2 m的小洞,问平均每个月小洞的深度增加多少米 (精确到百万分位,用科学记数法表示) 变式训练 1.已知一个水分子的直径约为3.85×10-9米,某花粉的直径约为7.7×10-4米.该花粉直径是一个水分子的直径的 ( ) A.2×104倍 B.2×106倍 C.2×105倍 D.2×10-5倍 2.(新趋势)有一句谚语说:“捡了芝麻,丢了西瓜.”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事,却忽略了具有重大意义的大事.据测算,一粒芝麻的质量约有0.000 002 5 kg,则十粒芝麻的质量用科学记数法表示为 kg. 3.已知某个正方体盲盒的棱长为0.4m. (1)这个盲盒的体积是多少(用科学记数法表示) (2)若有一个小立方块的棱长为1×10-3m,则需要多少个这样的小立方块才能将盲盒装满 参考答案 【自主预习】 预学思考 1.解:0.00056=5.6×10-4. 2.解:3.2×10-3=0.0032. 自学检测 1.B 2.-8 【合作探究】 知识生成 知识点一 1.0.1 0.01 0.001 0.0001 2.10-6 2.57×10-5 1.25×0.0000001 1.25×10-7 3.解:相等. 归纳总结 a×10-n 原数中左起第一个非0数字前面0 对点训练 1.B 2.(1)5.7×10-6 (2)2. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
